ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 MÔN HÌNH HỌC 11 Ma trận đề: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Tìm ảnh của điểm qua phép dời hình 1 4 1 4 Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến 1 3 1 3 Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng 1 3 1 3 Tổng số 2 7 1 3 3 10 ĐỀ 1 Câu 1: Tìm ảnh của điểm ( ) 2;3M − qua phép dời hình thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 5; 1V = − ur và ( ) 0 ,90O Q . (4đ) Câu 2: Tìm ảnh của đường thẳng : 4 6 0d x y− + = qua phép AB T uuur với ( ) ( ) 5; 1 , 3;2A B− . (3đ) Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 3 1 25x y− + + = qua phép đồng dạng thực hiện bởi phép ( ) 0 , 90O Q − và ( ) ; 2O V − . (3đ) Đáp án ĐỀ 1: Đề Điểm Câu 1: Tìm ảnh của điểm ( ) 2;3M − qua phép dời hình thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 5;4V = − ur và ( ) 0 ,90O Q . (4đ) Gọi ( ) ( ) ' '; ' V T M M x y= ur 0,5đ Theo biểu thức toạ độ của phép V T ur , ta có: ' ' x x a y y b = + = + 0,5đ ' 2 5 3 ' 3 1 2 x y = − + = ⇔ = − = 0,5đ ( ) ' 3;2M⇒ 0,5đ Gọi ( ) ( ) ( ) 0 0 ;90 '' ' ' '' '', ' 90 O OM OM Q M M OM OM = = ⇔ = 0,5đ Vẽ hình đúng. Suy ra ( ) '' 2; 3M − 1đ Vậy ( ) '' 2; 3M − là ảnh cần tìm. 0,5đ Câu 2: Tìm ảnh của đường thẳng : 4 6 0d x y− + = qua phép AB T uuur với ( ) ( ) 5; 1 , 3;2A B− . (3đ) Ta có: ( ) 2; 3AB = − uuur 0,5đ Gọi (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB uuur . Lấy ( ) ;M x y d∈ và ( ) ( ) ' '; ' ' AB T M M x y d= ∈ uuur 0,5đ Theo biểu thức toạ độ của phép AB T uuur , ta có: ' ' x x a y y b = + = + 0,5đ Góc lượng giác GV: PHẠM THỊ NGỌC HÂN ' ' 2 ' ' 3 x x a x x y y b y y = − = + ⇔ ⇔ = − = − 0,5đ Thay x, y vào phương trình đường thẳng d, ta có: ( ) ( ) 4 ' 2 ' 3 6 0x y+ − − + = 0,5đ 4 ' ' 17 0x y⇔ − + = 0,25đ Vậy ': 4 17 0d x y− + = là ảnh cần tìm. 0,25đ Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 3 1 16x y− + + = qua phép đồng dạng thực hiện bởi phép ( ) 0 , 90O Q − và ( ) ; 2O V − . (3đ) Đường tròn (C) có tâm ( ) 3; 1I − và bán kính 4R = 0,5đ Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép ( ) 0 , 90O Q − có tâm ( ) ' '; 'I x y và bán kính ' 4R R= = 0,25đ ( ) ( ) ( ) 0 0 ;90 ' ' ', 90 O OI OI Q I I OI OI = = ⇔ = − 0,25đ Vẽ hình đúng. Suy ra I’(- 1; - 3) 0,5đ Gọi (C’’) là ảnh của (C’) qua phép ( ) ; 2O V − có tâm ( ) '' ''; ''I x y và bán kính '' ' 2 .4 8R R= = − = 0,5đ Ta có ( ) ( ) ( ) ; 2 ' '' ''; '' O V I I x y − = '' 2 'OI OI⇔ = − uuur uuur 0,25đ ( ) ( ) ( ) ''; '' 2; 6 '' 2 '' 2;6 '' 6 x y x I y ⇔ = = ⇔ ⇒ = 0,5đ Đường tròn (C’’) có tâm ( ) '' 2; 6I và bán kính '' 8R = Ptđtr (C’’): ( ) ( ) 2 2 2 6 64x y− + − = là ảnh cần tìm. 0,25đ ĐỀ 2 Câu 1: Tìm ảnh của điểm ( ) 3; 2M − qua phép dời hình thực hiện liên tiếp bởi phép ( ) 0 , 90O Q − và phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 4; 5V = − ur . (4đ) Câu 2: Tìm ảnh của đường thẳng : 3 5 0d x y− + = qua phép MN T uuuur với ( ) ( ) 2;1 , 3;5M N− . (3đ) Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 1 25x y+ + − = qua phép đồng dạng thực hiện bởi phép ( ) ; 3O V − và ( ) 0 ,90O Q . (3đ) Đáp án đề 2: Đề Điểm Câu 1: Tìm ảnh của điểm ( ) 3; 2M − qua phép dời hình thực hiện liên tiếp bởi phép ( ) 0 , 90O Q − và phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 4; 5V = − ur . (4đ) Gọi ( ) ( ) ( ) 0 0 ;90 ' ' ', 90 O OM OM Q M M OM OM = = ⇔ = − 0,5đ Vẽ hình đúng. Suy ra ( ) ' 2; 3M − − 1đ Gọi ( ) ( ) ' '' ''; '' V T M M x y= ur 0,5đ Theo biểu thức toạ độ của phép V T ur , ta có: '' ' '' ' x x a y y b = + = + 0,5đ Góc lượng giác Góc lượng giác '' 2 4 2 '' 3 5 8 x y = − + = ⇔ = − − = − 0,5đ ( ) '' 2; 8M⇒ − 0,5đ Vậy ( ) '' 2; 8M − là ảnh cần tìm. 0,5đ Câu 2: Tìm ảnh của đường thẳng : 3 5 0d x y− + = qua phép MN T uuuur với ( ) ( ) 2;1 , 3;5M N− . (3đ) Ta có: ( ) 5; 4MN = uuuur 0,5đ Gọi (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ MN uuuur . Lấy ( ) ;A x y d∈ và ( ) ( ) ' '; ' ' MN T A A x y d= ∈ uuuur 0,5đ Theo biểu thức toạ độ của phép MN T uuuur , ta có: ' ' x x a y y b = + = + 0,5đ ' ' 5 ' ' 4 x x a x x y y b y y = − = − ⇔ ⇔ = − = − 0,5đ Thay x, y vào phương trình đường thẳng d, ta có: ( ) ( ) ' 5 3 ' 4 5 0x y− − − + = 0,5đ ' 3 ' 12 0x y⇔ − + = 0,25đ Vậy ': 3 12 0d x y− + = là ảnh cần tìm. 0,25đ Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 1 25x y+ + − = qua phép đồng dạng thực hiện bởi phép ( ) ; 3O V − và ( ) 0 ,90O Q . (3đ) Đường tròn (C) có tâm ( ) 2;1I − và bán kính 5R = 0,5đ Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép ( ) ; 3O V − có tâm ( ) ' '; 'I x y và bán kính ' 3 3.5 15R R= − = = 0,25đ Ta có ( ) ( ) ( ) ; 3 ' '; ' O V I I x y − = ' 3OI OI⇔ = − uuur uur 0,25đ ( ) ( ) ( ) '; ' 6; 3 ' 6 ' 6; 3 ' 3 x y x I y ⇔ = − = ⇔ ⇒ − = − 0,5đ Gọi (C’’) là ảnh của (C’) qua phép ( ) 0 ,90O Q có tâm ( ) '' ''; ''I x y và bán kính '' ' 15R R= = ( ) ( ) ( ) 0 0 ;90 '' ' ' '' '', ' 90 O OI OI Q I I OI OI = = ⇔ = 0,25đ Vẽ hình đúng. Suy ra I’’(3; 6) 0,5đ Đường tròn (C’’) có tâm ( ) '' 3;6I và bán kính '' 15R = Ptđtr (C’’): ( ) ( ) 2 2 3 6 225x y− + − = là ảnh cần tìm. 0,25đ Góc lượng giác . ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 MÔN HÌNH HỌC 11 Ma trận đề: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Tìm ảnh của điểm qua phép. + = qua phép đồng dạng thực hiện bởi phép ( ) 0 , 90O Q − và ( ) ; 2O V − . (3đ) Đáp án ĐỀ 1: Đề Điểm Câu 1: Tìm ảnh của điểm ( ) 2;3M − qua phép dời hình thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh. ) 0 0 ;90 ' ' ', 90 O OI OI Q I I OI OI = = ⇔ = − 0,25đ Vẽ hình đúng. Suy ra I’ (- 1; - 3) 0,5đ Gọi (C’’) là ảnh của (C’) qua phép ( ) ; 2O V − có tâm ( ) '' '';