THI CHN HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO NM HC 2009 2010 -Lp 12 THPT BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phơng trình 2cossin5)cos(sin3 =+ sxxxx Cách giải Kết quả BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số 2;3, ,2,1 1121 +=== + nuuuuu nnn a/ Lập qui trình tính 1+ n u b/ Tính các giá trị của u n , với 14;13;12;11= n a/ Qui trình b/ u 11 = ; u 12 = ; u 13 = ; u 14 = BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình : 03)14sin(.2 5 = xxx Qui trình Kết quả x BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng baxy += đI qua điểm )2;5( A và là tiếp tuyến của Elip 1 916 22 =+ yx Cách giảI Kết quả 1 1 b a 2 2 b a BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số cbxaxy ++= 2 đI qua 3 điểm )4;3(),11;14(),3;7( CBA a = b= c = BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có ,3,9,, dmABdmDAACDAABDA == dmBC 4= , dmAC 5= . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp . BCD S TP S BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức 15655)( 234 ++= nxxmxxxP chia hết cho 2 x và chia hết cho 3 x . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức . Cách giải Kết quả m = n = = = 4 3 2 1 x x x x BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức 23)( 57 +++= xxxxP . Tìm số d trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức )5( + x Cách giải Kết quả BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số 73 13 2 3 2 ++ + = xx xx y ( C) a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm 3 0 = x b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó Cách giảI Kết quả a/ b/ BàI 10 ( 2 điểm ): Cho *118 ,333 NnA n ++= . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phơng A là số chính phơng khi n = Đáp án BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phơng trình 2cossin5)cos(sin3 =+ sxxxx Cách giải Kết quả Đặt 2),45sin(2c ossin 0 +=+= txxxt Suy ra 2 1 cos.sin 2 = t xx Pt + = + = = 5 143 5 143 0165 2 1 2 t t tt =+ + =+ 25 143 )45sin( 25 143 )45sin( 0 0 x x 00 1 360"75,32'2627 kx + 00 2 360"25,27'3362 kx + 00 3 360"2,14'151 kx + 00 4 360"2,14'1141 kx + BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số 2;3, ,2,1 1121 +=== + nuuuuu nnn a/ Lập qui trình tính 1+ n u b/ Tính các giá trị của u n , với 14;13;12;11= n a/ Qui trình 1 SHIFT STO A ( gán u 1 = 1 ) 2 SHIFT STO B ( gán u 2 = 2) 3 SHIFT STO E ( gán biến đếm bằng 3) ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA : ALPHA A, ALPHA = , 3 ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA : ALPHA B, ALPHA = , 3 ALPHA A, + , ALPHA C, ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , 1 b/ u 11 = 98644 ; u 12 = 325799 ; u 13 = 1076041 ; u 14 = 3553922 BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình : 03)14sin(.2 5 = xxx Qui trình Kết quả Trên màn hình máy đang ở chế độ Rad ALPHA X ^ 5 2 ALPHA X sin ( 4 ALPHA X -1 ) 3 ALPHA = 0 SHIFT SOLVE , nhập một giá trị ngẫu nhiên x = 2 SHIFT SOLVE x 1,1484 BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng baxy += đI qua điểm )2;5( A và là tiếp tuyến của Elip 1 916 22 =+ yx Cách giảI Kết quả )2;5( A thuộc đờng thẳng baxy += , nên ta có 5a + b = 2 (1) Đờng thẳng tiếp xúc với Elip: 2222222 916 baCbBaA =+=+ (2) Thay (1) vào 2) : 05209 2 = aa Vào Equation giảI phơng trình bậc hai 24533,10 44907,2 1 1 b a 13422,3 22684,0 2 2 b a BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số cbxaxy ++= 2 đI qua 3 điểm )4;3(),11;14(),3;7( CBA 2310 227 = a 2310 709 = b 55 218 = c BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có ,3,9,, dmABdmDAACDAABDA == dmBC 4= , dmAC 5= . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp . 2 9737,18 dmS BCD 2 9737,60 dmS TP BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức 15655)( 234 ++= nxxmxxxP chia hết cho 2 x và chia hết cho 3 x . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức . Cách giải Kết quả * 360280)2()2()( =+= nmPxxP * 5703270)3()3()( =+= nmPxxP m = 2 n = 172 P(x) chia hết cho x - 2 và chia hết cho x - 3 nên P(x) chia hết cho x 2 + 7x -26 Suy ra )267)(3)(2()( 2 += xxxxxP 0)267)(3)(2( 2 =+ xxxx 6847,9 6847,2 3 2 4 3 2 1 = = x x x x BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức 23)( 57 +++= xxxxP . Tìm số d trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức )5( + x Cách giải Kết quả Số d trong phép chia P(x) cho )5( + x là )5( P 447,4496635 BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số 73 13 2 3 2 ++ + = xx xx y ( C) a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm 3 0 = x b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó Cách giảI Kết quả a/ Tính đạo hàm của hàm số 73 13 2 3 2 ++ + = xx xx y , và thay giá trị 3 0 = x vào đạo hàm ta có hệ số góc của tiếp tuyến 160021,0)3(')(' 0 = fxf b/ Thay 3 0 = x vào hàm số ta tính đợc giá trị y 0 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: ))((' 000 xxxfyy = Tiếp tuyến là : 2981925,1160021,0 + xy BàI 10 ( 2 điểm ): Cho *118 ,333 NnA n ++= . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phơng A là số chính phơng khi n = 32 . THI CHN HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO NM HC 2009 2010 -Lp 12 THPT BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phơng trình 2cossin5)cos(sin3 =+ sxxxx Cách giải. điểm ): Cho dãy số 2;3, ,2,1 1121 +=== + nuuuuu nnn a/ Lập qui trình tính 1+ n u b/ Tính các giá trị của u n , với 14;13 ;12; 11= n a/ Qui trình b/ u 11 = ; u 12 = ; u 13 = ; u 14 = BàI. + = + = = 5 143 5 143 0165 2 1 2 t t tt =+ + =+ 25 143 )45sin( 25 143 )45sin( 0 0 x x 00 1 360"75,32'2627 kx + 00 2 360"25,27'3362 kx + 00 3 360"2,14'151 kx + 00 4 360"2,14'1141 kx + BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số 2;3, ,2,1 1121 +=== + nuuuuu nnn a/ Lập qui trình tính 1+ n u b/ Tính các giá trị của u n , với 14;13 ;12; 11= n a/ Qui trình 1 SHIFT STO A ( gán u 1 =