1 Đề số 17 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 có tập xác định là (– ; ). b) Giải bất phương trình sau: x x 3 1 3 3 Câu 2: 1) Rút gọn biểu thức A 3 3 sin cos sin cos sin cos 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) A B Csin( ) sin b) A B C sin cos 2 2 . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Tính số trung bình và số trung vị. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 4: Cho hai đường thẳng : x y3 2 1 0 và : x y4 6 1 0 . a) Chứng minh rằng vuông góc với ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ' Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y 2 2 4 6 3 0 tại M(2; 1). Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2 Đề số 17 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 có tập xác định là (– ; ). Hàm số có tập xác định 2 2 0, 4 0 [0;4] D R x mx m m R m m m b) x x x x x x x x x x 2 2 3 1 3 1 3 3 9 6 1 9 18 81 3 3 3 3 x x x x 10 24 80 , 3 3 3 Câu 2: 1) A 3 3 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos ) sin cos sin cos A1 sin cos sin cos (1 cos )(1 sin ) 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) Ta có: A + B + C = nên A + B = C sin( ) sin( ) sin( ) sinA B C A B C b) Ta có: sin sin sin cos 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C A B C A B C . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 A 2 2 0 0 0 1 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 8. 2 2. 3 3 3.0 2 = 4 2 3 Câu 3: Điểm xi Tần số ni 9 1 9 81 10 1 10 100 Số trung bình: 15,23 11 3 33 363 Số trung vị: 15,5 12 5 60 720 Phương sai: 3,96 13 8 104 1352 Độ lệch chuẩn: 1,99 14 13 182 2548 15 19 285 4275 16 24 384 6144 17 14 238 4046 18 10 180 3240 19 2 38 722 N 100 1523 23591 i i n x i i n x 2 Câu 4: Cho hai đường thẳng : x y3 2 1 0 và : x y4 6 1 0 . a) có một VTPT là (3;2) n còn ’ có một VTPT là ( 4;6) n . ' 3.( 4) 2.6 12 12 0 ' n n b) 2 2 | 4(2) 6( 1) 1| 15 ( , ') 52 ( 4) 6 d M Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. 5 7 1 0; 2; (4; 7) 2 2 2 M CM . 3 Phương trình tham số của CM là 2 4 , 1 7 x t t R y t b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y 2 2 4 6 3 0 tại M(2; 1). Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), (0;4) IM Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: y 1 0 Hết . 13 52 Độ lệch chuẩn: 1,99 14 13 1 82 2548 15 19 28 5 427 5 16 24 384 6144 17 14 23 8 4046 18 10 180 324 0 19 2 38 722 N 100 1 523 23 591 i i n x i i n x 2 Câu 4: Cho hai đường thẳng : x y3 2 1. cos 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C A B C A B C . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2( 2cot30 3) 3cos90 A 2 2 0 0 0 1 8sin 45 2( 2cot30 3). 1 Đề số 17 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 20 14 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 có tập xác