1 Đề số 16 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 b) x x x 2 3 4 0 3 4 Câu 2: Cho phương trình: mx m x m 2 2( 1) 4 1 0 . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: a) Cho 0 0 4 cos vaø 0 90 5 . Tính A cot tan cot tan . b) Biết sin cos 2 , tính sin2 ? Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình các cạnh của ABC. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân. Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x y m3 4 0 , và đường tròn (C) có phương trình: x y 2 2 ( 1) ( 1) 1 . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2 Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 4 4 4 5 4 0 b) x x x x x x x 2 3 4 ( 1)( 4) 3 0 0 1; [4; ) 3 4 4 3 4 Câu 2: Cho phương trình: mx m x m 2 2( 1) 4 1 0 (*) a) Nếu m = 0 thì (*) trở thành: x2 1 0 1 2 x Nếu 0 m thì (*) có nghiệm 2 2 ' ( 1) (4 1) 0 3 1 0 m m m m m 1 13 1 13 ; \{0} 6 6 m Kết luận: Với 1 13 1 13 ; 6 6 m thì phương trình đã cho có nghiệm. b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt a m m m m S m m P m 2 0 3 1 0 2( 1) 0 4 1 0 m 1 13 ;0 6 Câu 3: a) Cho 0 0 4 cos vaø 0 90 5 . Ta có A 2 1 cot tan 1 1 1 25 sin .cos cos2 16 cot tan cos2 7 2cos 1 2. 1 sin .cos 25 b) Biết sin cos 2 , tính sin2 ? Ta có 2 (sin os ) 2 1 2sin cos 2 sin 2 1 c Câu 4: Cho ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3). a) Viết phương trình các cạnh của ABC. PT cạnh AB: x y x y 2 2 4 3 14 0 1 2 6 2 PT cạnh AC: x y x y 2 2 7 16 0 5 2 3 2 PT cạnh BC: x y x y 1 6 3 4 27 0 5 1 3 6 b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là ( 4; 3) BC . Phuơng trình đường cao AH là: x y x y4( 2) 3( 2) 0 4 3 14 0 Hoặc trình bày như sau : ( 3;4) . 0 ( 4; 3) AB AB BC BC ABC vuông tại B đường cao AH cũng là cạnh AB. 3 c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân. ( 3;4) . 0 5 ( 4; 3) AB AB BC AB BC BC ABC vuông cân tại B. Câu 5: Cho đường thẳng d: x y m3 4 0 , và đường tròn (C): x y 2 2 ( 1) ( 1) 1 . Đường tròn (C) có tâm (1;1) I và bán kính R = 1 d tiếp xúc với (C) 2 2 4 3 4 ( , ) 1 1 5 6 3 ( 4) m m d I d R m m Hết . 2 Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 4 4 4 5. Đề số 16 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 20 14 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 b) x x x 2 3 4 0 3 4 Câu 2: Cho. .cos cos2 16 cot tan cos2 7 2cos 1 2. 1 sin .cos 25 b) Biết sin cos 2 , tính sin2 ? Ta có 2 (sin os ) 2 1 2sin cos 2 sin 2 1 c