Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (16)

1 Đề số 16 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2  b) x x x 2 3 4 0 3 4     Câu 2: Cho phương trình: mx m x m 2 2( 1) 4 1 0     . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: a) Cho 0 0 4 cos vaø 0 90 5      . Tính A cot tan cot tan        . b) Biết sin cos 2     , tính sin2 ?   Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình các cạnh của  ABC. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của  ABC. c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân. Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x y m3 4 0   , và đường tròn (C) có phương trình: x y 2 2 ( 1) ( 1) 1    . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2 Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 4 4 4 5 4 0                     b) x x x x x x x 2 3 4 ( 1)( 4) 3 0 0 1; [4; ) 3 4 4 3 4                     Câu 2: Cho phương trình: mx m x m 2 2( 1) 4 1 0     (*) a)  Nếu m = 0 thì (*) trở thành: x2 1 0  1 2 x    Nếu 0 m thì (*) có nghiệm 2 2 ' ( 1) (4 1) 0 3 1 0            m m m m m  1 13 1 13 ; \{0} 6 6            m Kết luận: Với 1 13 1 13 ; 6 6            m thì phương trình đã cho có nghiệm. b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt  a m m m m S m m P m 2 0 3 1 0 2( 1) 0 4 1 0                          m 1 13 ;0 6          Câu 3: a) Cho 0 0 4 cos vaø 0 90 5      .  Ta có A 2 1 cot tan 1 1 1 25 sin .cos cos2 16 cot tan cos2 7 2cos 1 2. 1 sin .cos 25                      b) Biết sin cos 2     , tính sin2 ?    Ta có 2 (sin os ) 2 1 2sin cos 2 sin 2 1 c             Câu 4: Cho  ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3). a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.  PT cạnh AB: x y x y 2 2 4 3 14 0 1 2 6 2            PT cạnh AC: x y x y 2 2 7 16 0 5 2 3 2            PT cạnh BC: x y x y 1 6 3 4 27 0 5 1 3 6           b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.  Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là ( 4; 3) BC     .  Phuơng trình đường cao AH là: x y x y4( 2) 3( 2) 0 4 3 14 0         Hoặc trình bày như sau : ( 3;4) . 0 ( 4; 3)             AB AB BC BC      ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB. 3 c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân.  ( 3;4) . 0 5 ( 4; 3)                    AB AB BC AB BC BC      ABC vuông cân tại B. Câu 5: Cho đường thẳng d: x y m3 4 0   , và đường tròn (C): x y 2 2 ( 1) ( 1) 1    .  Đường tròn (C) có tâm (1;1) I và bán kính R = 1  d tiếp xúc với (C) 2 2 4 3 4 ( , ) 1 1 5 6 3 ( 4)                   m m d I d R m m Hết . 2 Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 4 4 4 5. Đề số 16 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 20 14 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2  b) x x x 2 3 4 0 3 4     Câu 2: Cho. .cos cos2 16 cot tan cos2 7 2cos 1 2. 1 sin .cos 25                      b) Biết sin cos 2     , tính sin2 ?    Ta có 2 (sin os ) 2 1 2sin cos 2 sin 2 1 c 