1 Đề số 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 3 4 0 b) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0 c) x x 2 1 1 2 4 Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y x m x 2 1 ( 1) 1 . Câu 3: a) Tính 11 cos 12 . b) Cho a 3 sin 4 với a 0 0 90 180 . Tính cosa, tana. c) Chứng minh: x x x 4 4 2 sin cos 1 2cos . Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ? Câu 5: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x y x y 2 2 6 4 3 0 tại điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB? Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2 Đề số 12 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x 2 4 3 4 0 1; 3 b) x x x x x x x 2 2 1 (2 4)(1 2 ) 0 2( 2)(2 1) 0 1; (2; ) 2 c) x x x x x x x x x 2 1 1 1 1 ( 1) 0 0 ( ; 2) [ 1;2) 2 ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 4 Câu 2: y x m x 2 1 ( 1) 1 xác định x R x m x x R m 2 2 ( 1) 1 0, ( 1) 4 0 m ( ; 1) (3; ) Câu 3: a) 11 cos cos cos 12 12 12 = cos cos .cos sin .sin 3 4 3 4 3 4 = 1 2 3 2 2 6 . . 2 2 2 2 4 b) Cho a 3 sin 4 với a 0 0 90 180 . Tính cosa, tana. Vì a 0 0 90 180 nên acos 0 a a 2 9 7 cos 1 sin 1 16 4 a a a sin 3 7 tan cos 7 c) Chứng minh: x x x 4 4 2 sin cos 1 2cos . Ta có x x x x x x x x x 4 4 2 2 2 2 2 2 2 sin cos (sin cos )(sin cos ) 1 cos cos 1 2cos Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ? Ta có BC AB AC 2 2 2 góc A vuông nên AB B BC 3 cos 5 Câu 5: a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung. (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1. Vậy phương trình đường tròn (C) là x y 2 2 ( 1) 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x y x y 2 2 6 4 3 0 tại điểm M(2; 1) Tâm I(3; 2) . Tiếp tuyến tại M(2; 1) nhận IM ( 1;3) làm VTPT phương trình tiếp tuyến là x y( 2) 3( 1) 0 x y3 1 0 c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB? Đường trung trực của AB qua M(1; 1) và vuông góc với NP nên có VTPT là NP (2;2) phương trình trung trực của AB là x y x y2( 1) 2( 1) 0 2 0 . Hết . 1 Đề số 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 20 14 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 3 4 0 b) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0 . x 2 2 1 (2 4)(1 2 ) 0 2( 2) (2 1) 0 1; (2; ) 2 c) x x x x x x x x x 2 1 1 1 1 ( 1) 0 0 ( ; 2) [ 1 ;2) 2 ( 2) (. 2 Đề số 12 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x x 2 4 3 4 0 1; 3