Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 số 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn :Toán lớp 11 (theo chương trình chuẩn) Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề và thu bài) Họ và tên:……………………………………… ……… Lớp…………. I.Trắc nghiệm(3điểm) Câu 1.Hàm số y = tan ( 2 π cos x ) chỉ không xác định tại: A. x = 0 B. x = 0 và x = π C. x = k 2 π ,k ∈ /Z D. x = k π ,k ∈ /Z Câu 2.Nghiệm của phương trình: 2sin x -3 =0 là: A. x = 2 π B. x = k π ,k ∈ /Z C. x = - 3 π D. vô nghiệm Câu 3.Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế? A. 120 cách B. 25 cách C. 10 cách D. 40 cách Câu 4.Gieo ngẫu nhiên 1 con súc xắc.Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là? A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 Câu 5.Cho cấp số cộng (u n ) với u n = 3n -1.Số hạng 1 u là? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho V ur =(2,-1),điểm M(-3,2).Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto V ur là điểm: A. (5,3) B. (1,1) C. (-1,1) D. (1,-1) Câu 7.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai: A. Hai đường thẳng bất kì luôn luôn đồng dạng. B. Hai đường tròn bất kì luôn luôn đồng dạng. C. Hai hình vuông bất kì luôn luôn đồng dạng. D. Hai hình chử nhật bất kì luôn luôn đồng dạng. Câu 8.Nếu ba đường thẳng không nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó: A. Đồng quy B. Tạo thành tam giác C. Trùng nhau D. Cùng song song Câu 9.Có bao nhiêu tam giác được lập nên từ bốn điểm: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 10.Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ 10 quả được đánh số từ 1 đến 10.Tính xác suất để quả lấy ra được đánh số chẵn: A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 Câu 11.Cho cấp số nhân (u n ) với u 1 =3,q= 1 2 − .Khi đó u 7 sẽ bằng A. 3 B. 3 64 C. - 3 64 D. -3 Câu 12.Trong không gian cho đường thẳng d: 2x-3y+2=0.Khi đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là: A. 2x+3y+2=0 B. -2x-3y+2=0 C. -2x+3y-2=0 D. -2x+3y+2=0 II.Tự luận(7 điểm) Câu 13.(2đ)Giải phương trình lượng giác : 3 cosx+sinx= –2. Câu 14.(2 đ)Gieo một con xúc sắc cân đối,đồng chất hai lần: a)Xác định không gian mẫu. b)Tính xác suất để kết quả lần gieo là như nhau. Câu 15.(1đ)Chứng minh dãy(u n ) với u n =4-3n là cấp số cộng. Câu 16.(2đ)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC). -HẾT- ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM(3Đ) : Đúng mỗi câu được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D D A D B C D A B A B D II.TỰ LUẬN: Câu 13 : (2 điểm) 3 cos sinx 2x + = − ⇔ 3 1 cos sinx= 2 2 x + –1 ⇔ sin 3 π cosx + cos 3 π sinx = –1 ⇔ sin(x + 3 π )= –1 ⇔ x + 3 π = – 2 π + k2 π ,k Z∈ ⇔ x= – 5 6 π + k2 π ,k Z∈ Câu 14: a/ Ω = ( ) { } . /1 , 6i j i j≤ ≤ 0,75 n( Ω ) = 36 b/ A= { } (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) n(A) = 6 1,25 P(A) = ( ) ( ) n A n Ω = 6 1 36 6 = Câu 15: u n = 3–4n u n+1 = 3 – 4(n+1)= 3–4n – 4= –1– 4n 0,25 H= u n+1 – u n = (–1–4n) – (3–4n)= –1–4n–3+4n=–4(const)  u n là cấp số cộng 0,75 Câu 16: (2 điểm) S d ABCD là hình bình hành nên : AD // BC Mà :AD ⊂ (SAD) BC ⊂ (SBC) Giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua S và song song với AD hay BC A D B C . 10 .Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ 10 quả được đánh số từ 1 đến 10 .Tính xác suất để quả lấy ra được đánh số chẵn: A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 Câu 11 .Cho cấp số nhân (u n ) với u 1 =3, q= 1 2 − .Khi. } (1, 1),(2,2), (3, 3),(4,4),(5,5),(6,6) n(A) = 6 1, 25 P(A) = ( ) ( ) n A n Ω = 6 1 36 6 = Câu 15 : u n = 3 4n u n +1 = 3 – 4(n +1) = 3 4n – 4= 1 4n 0,25 H= u n +1 – u n = ( 1 4n) – (3 4n)= 1 4n 3+ 4n=–4(const)  u n là cấp số cộng. NGHIỆM (3 ) : Đúng mỗi câu được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D D A D B C D A B A B D II.TỰ LUẬN: Câu 13 : (2 điểm) 3 cos sinx 2x + = − ⇔ 3 1 cos sinx= 2 2 x + 1 ⇔ sin 3 π cosx