Sở GD & ĐT Đề chính thức Đề thi chọn học sinh giỏi Đề thi môn: Vật lý Dành cho học sinh trờng THPT chuyên ban Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Bi 1 : (5 im) Tỏm on dõy dn cựng cú in tr R c hn li thnh hỡnh thỏp cú ỏy ABCD v nh 0 nh hỡnh v : Tớnh in tr tng ng gia cỏc im : a. A v C. b. A v B. c. A v 0. Bit hiu in th gia A v 0 l 14 (V) v R = 2 ( ), tớnh cỏc dũng in trong cỏc on dõy dn. Bài 2: (4 điểm) Một mol khí lí tởng biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quá trình có đồ thị T=f(V) là đờng cong parabol có đờng kéo dài qua gốc toạ độ nh hình vẽ 2. Hãy tính công mà khí nhận đợc hoặc sinh ra từ trạng thái (1) đến khi nhiệt độ của nó đạt cực đại. Cho biết: T 1 =T 2 =300K, V 1 =4lít, V 2 =8lít. Bài 3: (4,5 điểm) Cho mạch điện (hình 3). Tụ điện có điện dung C=1àF ban đầu không mang điện, điện trở R=10, nguồn điện có suất điện động E=20V có điện trở trong không đáng kể. Điốt D có đờng đặc trng Vôn-Ampe (hình 4), với I o =1A, U o =10V. Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K. Tính tổng nhiệt lợng toả ra trên R sau khi đóng K. Bài 4: (4,5 điểm) Một thanh cứng AB đồng chất, dài L, khối lợng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O trên thanh với OA=L/4. Ban đầu thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một vật nhỏ có khối lợng m=M/3 bay theo phơng ngang tới va chạm vào đầu B của thanh với vận tốc V (hình 5). Sau va chạm, vật dính vào thanh và hệ thanh - vật bắt đầu dao động với góc lệch bé xung quanh vị trí cân bằng. Chứng tỏ rằng dao động của hệ thanh - vật là dao động điều hoà. Lập công thức tính chu kì dao động và viết phơng trình dao động. Bài 5: (2 điểm) Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu nòng của đầu đạn của súng bắn đạn khối lợng nhỏ bằng phơng pháp va chạm. U R I R I oR O U o Hình 4 K C R D E Hình 3 m V B A O Hình 5 O P A P C P E P E D C B A V A V C V E V Hình 2 Hình 1 1 2 T V 0 Hình 2 hớng dẫn chấm môn vật lý - lớp 12 (chuyên) Năm học 2007 - 2008 Giám khảo chú ý: Ngoài đáp án sau, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số thì vẫn cho điểm tối đa. Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhng cha ra kết quả thì đúng đến bớc nào cho điểm đến bớc đó. Nếu học sinh làm sai trên đúng dới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí sai thì dù có ra kết quả đúng vẫn không cho điểm. Giám khảo có thể chia thành các ý nhỏ hơn nữa để chấm điểm. P N V HNG DN CHM Bi 1: (5 im) Khung dõy hỡnh thỏp v li dng phng nh hỡnh v a. Tớnh in tr tng ng gia A v C : Do i xng nờn V B = V D = 2 AC VV = V 0 . Nờn cú th b on OB v OD. 0.25 im - in tr tng ng gia A v C : R AC = R 3 2 0.25 im b. Tớnh in tr tng ng gia A v B : Nu tỏch cỏc dõy 0 nh hỡnh (a), do i xng V 01 = V 02 , nờn cú tỏch hay chp khụng tỏc dng gỡ n dũng Mng mi tng ng vi mng ó cho; ta cú mch in cú dng nh hỡnh (b) 0.5 im - R CD = 3 2 R - R ADCB = 3 2 R + 2R = 3 8 R. - AB R 1 = R 3 8 1 + R 3 2 1 = RR 2 3 8 3 + - AB R 1 = R8 15 R AB = R 15 8 . 0.5 im c. Tớnh in tr tng ng gia A v 0 : - Do i xng nờn V B = V D , ta chp ABC vi ADC Cú dng nh hỡnh (c), mch in tng ng nh hỡnh (d) 0.5 im - R BO = R 8 3 - R ABO = R 8 7 - R tAO = R 15 7 0.5 im - Dũng in trong cỏc on dõy dn cú chiu nh hỡnh(e) * Cn c vo s mch in hỡnh (d) ta cú : - I AO = AO AO R U = 2 14 = 7 (A). 0.25 điểm - I ABO = ABO AO R U = 2. 8 7 14 = 8 (A) 0.25 điểm - U BO = I ABO .R BO = 8. 8 3 .2 = 6 (V) - I BO = 2 R U BO = 2 2 6 = 6 (A) 0.25 điểm - I BDO = I ABO - I BO = 8 - 6 = 2 (A) 0.25 điểm * Căn cứ vào mạch điện hình (e) ta có cường độ dòng điện trong các đoạn dây dẫn như sau : I 1 = I 4 = 2 ABO I = 2 8 = 4 (A) 0.25 điểm I 2 = I 3 = 2 BDO I = 2 2 = 1 (A) 0.25 điểm I 5 = I 2 + I 3 = 2 (A) 0.25 điểm I 6 = I 4 - I 3 = 4 - 1 = 3 (A) 0.25 điểm I 7 = I 1 - I 2 = 4 - 1 = 3 (A) 0.25 điểm I 8 = I AO = 7 (A) 0.25 điểm Hoặc cường độ dòng điện mạch chính I = tdAO AO R U = 2. 15 7 14 = 15 (A) I 8 = I - I 1 - I 4 = 15 - 4 - 4 = 7 (A) C©u Lêi gi¶i §iÓm 2 4® 1 0,25 0,25 0,5 1 0,5 0,5 3 4,5đ - Ngay sau khi đóng K thì có dòng điện đi qua điốt D, tụ điện đợc nạp điện, hiệu điện thế trên tụ điện tăng dần, hiệu điện thế trên D bằng U o , dòng điện giảm dần, hiệu điện thế trên tụ tăng dần. Đến thời điểm t 1 , dòng điện trong mạch bằng I o . Lúc này hiệu điện thế và điện tích trên tụ là: U 1 =E-U o -I o R, q 1 =C.U 1 =C.(E-U o -I o R). - Năng lợng tích luỹ trên tụ: W C1 = 2 )( 2 2 2 1 RIUEC CU oo = - Nhiệt lợng toả ra trên D: W D1 =q 1 U o =U o C(E-U o -I o R) - Công của nguồn điện: A=q 1 E=EC(E-U o -I o R) - Nhiệt lợng toả ra trên R: Q 1 =A-W D1 -W C1 = ])()[( 2 22 RIUE C oo Sau thời điểm t 1 dòng điện trong mạch tiếp tục giảm, lúc này D có vai trò nh điện trở thuần r=U o /I o . Giai đoạn này, nhiệt lợng Q 2 toả ra trên R bằng công của nguồn A 2 trừ đi độ tăng năng lợng trên tụ W C và nhiệt lợng toả ra trên D (W Đ2 ): Q 2 =A 2 -W C -W Đ2 Công của nguồn: A 2 =E(EC-q 1 )=E[EC-C(E-U o -I o R)]=EC(U o +I o R) Phần năng lợng tăng thêm trong tụ: 2 2 1 2 )( 222 RIUE CCE W CE W ooCC == ) 2 )(( RIU ERIUCW oo ooC + += Nhiệt lợng toả ra trên R: Q 2 =A 2 -W C -W Đ2 Q 2 +W Đ2 =A 2 -W C Mà )( / 22222 2 2 RI URI QWQ RI U QW U RI IU R r R W Q o oo D o o D o o ooD + =+==== )] 2 )(()([)( 22 RIU ERIUCRIUEC URI RI WA URI RI Q oo oooo oo o C oo o + ++ + = + = 2 )( 2 RIUCRI Q ooo + = 0,5 0,5 1 1 1 0,5 Tổng nhiệt lợng toả ra trên R: Q=Q 1 +Q 2 = )(10])[( 2 42 JRIUUE C ooo =+ 4 4,5 Mômen quán tính của hệ thanh-vật sau va chạm: I= )1( 3 1 ) 4 3 ( 12 1 2222 MllmOGMlM =++ Phơng trình động lực học trong chuyển động quay hệ thanh-vật: OmgOMg MMMlMI // 2 3 1 +== Triển khai các mômen lực vế phải và thay " = ta đợc: sin 4 3 sin 4 " 3 1 sin 4 3 sin 4 " 2 l mg l MgMl l mg l MgBHmgGIMgI === sin 2 1 " 3 g l = . Vì bé nên sin 0"0 2 3 " 2 1 " 3 2 =+=+= l g g l (với l g 2 3 2 = ). Vậy hệ thanh-vật sau va chạm dao động điều hoà với chu kì g l T 3 2 2 = Phơng trình dao động có dạng: = m sin(t+) Tại t=0 thì =0 và =d/dt>0 suy ra =0 Định luật bảo toàn mômen động lợng cho: '2 3 1 4 3 3 o MllV M = ( o là vận tốc góc ban đầu hệ thanh-vật) hay l V o 4 3 ' = . Phơng trình vận tốc góc của thanh: = m cost Tại t=0 thì o = m suy ra: t l g gl V gl V m ) 2 3 sin( 8 3 8 3 == 1 1 1 1 0,5 Bài 5 (2,0 điểm): + Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày. Coi va chạm là mềm thì mu 0 = (M + m)V (0,5đ) (M + m)V 2 /2 = (M + m)gl(1 - cos) (0,5đ) + Ta có: )cos1(2 0 + = gl m mM u Biểu thức này cho phép thực hiện và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u 0 của đạn. (1,0đ) M m 0 u l . Sở GD & ĐT Đề chính thức Đề thi chọn học sinh giỏi Đề thi môn: Vật lý Dành cho học sinh trờng THPT chuyên ban Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Bi 1 : (5 im) Tỏm. chấm môn vật lý - lớp 12 (chuyên) Năm học 2007 - 2008 Giám khảo chú ý: Ngoài đáp án sau, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số thì vẫn cho điểm tối đa. Nếu học sinh. điện thế trên tụ điện tăng dần, hiệu điện thế trên D bằng U o , dòng điện giảm dần, hiệu điện thế trên tụ tăng dần. Đến thời điểm t 1 , dòng điện trong mạch bằng I o . Lúc này hiệu điện thế