THÔNG TIN TÀI LIỆU
. Mụn thi : TON PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I:(2 im) !"#$%&'( )*('%+) ,-./%01234%254667#$%&82, ,9/!#&4#:( )!;%#<=4>%?4>@%A21+#2:BC412D%(*)EF +!!/!%23B%G34!H+( )%A2E6F6GI4>>"!6J24+G, Cõu II:(2 im) ,2.2DB<K4>%LM4@ x y xy x y = = ,Tìm )*( x thoả mãn phơng trình@!%N xx x x 24 24 %+4 ! + + , Cõu III: (2 im) ,L54!A4E!H+M46GI4>OE!"#PQ2'+'R#2:S+!S(T+), L54#<=4>%?4>6GI4>>"!6J2U%B?4>(OE)%A2'R#2:V+!V+, +)W48.4>!/!%X#2:S#34U%B?4>(V), 1)Kẻ MH vuông góc với AC tại H ,Tìm vị trí của M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất 2.W4%W!BC4@ Y ( 24 )!x x xdx + , Cõu IV: (1 im) : Cho các số thực dơng a,b,c thay đổi luôn thoả mãn : a+b+c=1. Chng minh rng : , a b b c c a b c c a a b + + + + + + + + PHN RIấNG (3 im) ( Chú ý!:Thí sinh chỉ đợc chọn bài làm ở một phần) A. Theo chng trỡnh chun Cõu Va :1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng và trọng tâm thuộc đờng thẳng : 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đờng thẳng : x y z + = = ,Tìm toạ độ điểm M trên sao cho: ZMA MB + = Cõu VIa@Giải bất phơng trình: Y )()( ++ + xxxx B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu Vb :,L4>B!#<=4>%L[4()@ N\ ],MS%GP!%L^!%G4>+! _G+S8`#<a!+2%23B%G34!H+()>"!>2b++2%23B%G34#"1c4>\ , ,L4>8I4>>2+46J2D%d+#Pe!#2:S(**)6#<=4>%?4>Qvới Q@ e + = = ,f23%B<K4>%LM4!W4%;!!H+#<=4>%?4>#2_G+#2:S !;%66GI4>>"!6J2#<=4>%?4>Qvà tìm toạ độ của điểm M đối xứng với M qua d Cõu VIb :2.2DB<K4>%LM4 '> '> Y Y Y Y ( ) '> ( ) '> '> ( ) xy xy x y x x y = + + + = + + gggggggg,,gggggg,,3%gggggggggggggg, (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . Mụn thi : TON C©u ý Néi Dung §iÓm I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (C m ) và đường thẳng y = 1 là: x 3 + 3x 2 + mx + 1 = 1 ⇔ x(x 2 + 3x + m) = 0 ⇔ = + + = 2 x 0 x 3x m 0 (2) ] * (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại C(0;1), D, E phân biệt: ⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm x D , x E ≠ 0. ⇔ ≠ ∆ = − > ⇔ < + × + ≠ 2 m 0 9 4m 0 4 m 0 3 0 m 0 9 (*) ] Lúc đó tiếp tuyến tại D, E có hệ số góc lần lượt là: k D =y’(x D )= + + = − + 2 D D D 3x 6x m (3x 2m); k E =y’(x E )= + + = − + 2 E E E 3x 6x m (3x 2m). Các tiếp tuyến tại D, E vuông góc khi và chỉ khi: k D k E = –1 ] ⇔ (3x D + 2m)(3x E + 2m) =-1 ⇔ 9x D x E +6m(x D + x E ) + 4m 2 = –1 ⇔ 9m + 6m(–3) + 4m 2 = –1 (vì x D + x E = –3; x D x E = m theo đònh 'hf2ij%), ⇔ 4m 2 – 9m + 1 = 0 ⇔ k \] Z k \] Z m m + = − = So s¸nhĐk (*): m = ( ) − 1 9 65 8 ] II 2 ,§k: x y ≥ ≥ => ( ) ( )( ) ( ) x y y xy x y x y x y x y x y voly ⇔ − − + = ⇔ + − = − = ⇔ ⇔ = + = ] ⇔ x = 4y Thay vµo (2) cã Y Y Y ( ) ] ( ) y y y y y y y y y y tm y x x y y tm − − − = ⇔ − = − + ⇔ − = − + − + ⇔ − = − = − = = ⇔ ⇔ ⇒ = − = = ] V©y hƯ cã hai nghiƯm (x;y) =(*l)6µ (x;y) =(*]l) ] 2 ®-@ −≠ ≠ ⇔ ≠+ ≠ %+4 24 !24 24 x x xx x xxx xx xx x xx !2424 24! !,! 24 24! −+ + = − ⇔ ] xxxxxx x xx !2424!24! 24 24! −+−= − ⇔ ⇔ )24(2424! xxxx −=− ⇔ )24!)(2424(! =−−− xxxxx ] ⇔ )!)(2424(! =−+− xxxx (! )( 24( ) ) Y x sinx x π ⇔ − + − = ! 24( ) ( ) Y x sinx x voly π − = ⇔ + = ] ⇔ 24! =− xx ⇔ %+4 )( Y Zkkx ∈+=⇔ π π (%®k) E ( ) Y * π π =⇒=⇒∈ xkx ] III 2 E ( ) ( ) ( ) ( ) SA ABCD SAC ABCD SA SAC ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ Lai cã ( ) ( ) ( ) ( ) ,24 Y] o MH AC SAC ABCD x MH SAC d M SAC MH AM ⊥ = ∩ ⇒ ⊥ ⇒ = = = ] ] Ta cã , Y] , ( ) , ( ) \ MHC SMCH MCH x x AH AM cos HC AC AH a x x S MH MC a x x V SA S a a ∆ ∆ = = ⇒ = − = − ⇒ = = − ⇒ = = − Tõ biÓu thøc trªn ta cã: [ ] \ SMCH x x a a V a x x a x a + − ≤ = ⇔ = − ⇔ = ⇔ M trïng víi D ] 2 1 TÝnh I 2 Y Y 24 (24 ) 24 \ \ I xd x x π π = = = ∫ VËy I= Z Y \ Z π π − + = − ] IV 1 1 ,Ta cã :VT = ( ) ( ) a b c b c a A B b c c a a b b c c a a b + + + + + = + + + + + + + ] [ ] ( ) ( ) ( ) k ( )( )( ) A a b b c c a a b b c c a a b b c c a a b b c c a A + = + + + + + + + + + + ≥ + + + = + + + ⇒ ≥ ] ( ) ( )( ) , a b c a b c a b b c c a a b b c c a B B = + + ≤ + + + + + + + + + + ⇔ ≤ ⇔ ≥ ] Tõ ®ã tacã VT VP≥ + = = DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi a=b=c=1/3 ] V.a 2 1 1 Ta cã: AB = , trung ®iÓm M ( ] ] * − ), pt (AB): x – y – 5 = 0 ] S ABC ∆ = d(C, AB).AB = ⇒ d(C, AB)= ] Gọi G(t;3t-8) là trọng tâm tam giác ABC thì d(G, AB)= d(G, AB)= ( Z) ] t t = t = 1 hoặc t = 2 G(1; - 5) hoặc G(2; - 2) ] Mà CM GM = uuuur uuuur C = (-2; -10) hoặc C = (1; -1) 2 1 @ ( * * ) x t ptts y t M t t t z t = = + + = Ta có: Z YZ YZ MA MB t t t+ = + = = Từ đó suy ra : M(i**Y) ] VI.a 1 1 V.b 2 VIb 1 1 ,()!"%C(*)61/48W4m*SS(*) nG+S8`+2%23B%G34S6SO(6O'+2%23B#2:) fo ã ã \ () () AMB AMB = = fMS'BC4>2/!!H+ ã AMB () ã AMI 24 IA MI = Sm k Y pm m+ = = m () ã AMI \ 24 \ IA MI = S m Y k m + = fI4>2D fo!"+2#2:S (* p )6S (*i p ) ] ] 2 1 d2'M4!23G6GI4>>"!!H+S%L54Q%+!"S'#<=4>%?4>#2_G+S!;%6 6GI4>>"!6J2Q, Q!"B<K4>%LM4%+'@ % % e % = + = + = fMQ454%d+#P( %* %*%),VG L+@ S uuuur (%* %*%) ] fMSQ6Q!"P%6q!%K!rB<K4>' G r (**)454@ ,(%N) ,( %) (),(%)% ,fM%3 S uuuur Y * * ữ (* Y* ) MH u MH= = uuuur uuuur ] VGL+B<K4>%LM4!W4%;!!H+#<=4>%?4>S'@ e Y = = ] Theo trên có p ( * * ) H mà H là trung điểm của MM nên toạ độ M Z ] Y ( * * ) ] -@ss () '> '> xy xy = ] ⇔'> ⇔⇔ x ()⇔'> Y (Y Y )'> Y ( \)⇔ k ] -3%aB()()%+#<a!4>2D!H+D@( * )U!( \ * \ ) ] . ) xy xy x y x x y = + + + = + + gggggggg,,gggggg,,3%gggggggggggggg, (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . Mụn thi : TON C©u ý Néi Dung §iÓm . biệt: ⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm x D , x E ≠ 0. ⇔ ≠ ∆ = − > ⇔ < + × + ≠ 2 m 0 9 4m 0 4 m 0 3 0 m 0 9 (*) ] Lúc đó tiếp tuyến tại D, E có hệ số góc lần lượt là: k D =y’(x D )= +. Theo chng trỡnh chun Cõu Va :1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng và trọng tâm thuộc đờng thẳng : 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. 2.Trong
Ngày đăng: 30/07/2015, 16:51
Xem thêm: Đề thi thử đại học môn Toán có đáp án số 22