ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn: Toán (Khối A, B) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7đ) Câu 1 (2đ). Cho hàm số ( ) 123 43 3 1 +−−= axaxxy (Với a là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 2. Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị tại 1 x , 2 x phân biệt và thoả mãn điều kiện: 2 92 92 1 2 2 2 2 2 2 1 = ++ + ++ aaxx a a aaxx Câu 2 (2đ). 1. Giải phương trình: ( ) 01sin3cos 4 tan =+ − xx π 2. Giải hệ phương trình: =− =− 24 216 3 3 x y xy xy y x Câu 3 (1đ). Tính tích phân: ∫ −= 3 16 ln 3 8 ln 43 dxeI x Câu 4 (1đ). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN. Câu 5 (1đ). Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn: 1 1 1 1 1 1 1 333333 = ++ + ++ + ++ xzzyyx Chứng minh rằng: 1≤xyz PHẦN RIÊNG (3đ). (Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2đ). 1. Trong mặt phẳng (oxy) Cho ABC ∆ , với đỉnh A (1;-3) phương trình đường phân giác trong BD: 02 =−+ yx và phương trình đường trung tuyến CE: 078 =−+ yx . Tìm toạ độ các đỉnh B, C. 2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): 0822 =++− zyx và các điểm A (-1;2;3) , B (3;0;-1). Tìm điểm M ∈ (P) sao cho 22 MBMA + nhỏ nhất. Câu 7a (1đ) Giải phương trình: 022.94 111 22 =+− −+−−+ xxxx B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2đ). 1. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác vuông cân ABC, có phương trình hai cạnh AB: 012 =+− yx , 032: =−+ yxAC và cạnh BC chứa điểm 1; 3 8 I . 2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): 0622 =++− zyx và các điểm A(-1;2;3), B(3;0;-1), C(1;4;7). Tìm điểm )(PM ∈ sao cho 222 MCMBMA ++ nhỏ nhất. Câu 7b (1đ). Giải phương trình: ( ) 022292 12 =−+−+ +xx xx . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn: Toán (Khối A, B) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7đ) Câu 1 (2đ). Cho hàm số ( ) 123 43 3 1 +−−= axaxxy (Với a là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và. ) 123 43 3 1 +−−= axaxxy (Với a là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 2. Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị tại 1 x , 2 x phân biệt và thoả mãn điều kiện: 2 92 92 1 2 2 2 2 2 2 1 = ++ + ++ aaxx a a aaxx Câu. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN. Câu 5 (1đ). Xét các số thực dương x, y,