Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay bậc trung học - Đà Nẵng 2008-2009 môn vật lý

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Quy định: • Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ số thập phân. • Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay.  Bài 1: Bài 1: Cho hệ vật gồm ròng rọc là đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng M = 500 g có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua tâm ròng rọc, một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rãnh ròng rọc, hai đầu sợi dây nối với các vật nặng có khối lượng m 1 = 500 g, m 2 = 300 g ( Hình 1 ). Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt trên rãnh ròng rọc. Tính gia tốc hai vật và lực căng dây hai bên ròng rọc. Đơn vị tính: Gia tốc (m/s 2 ), lực (N). Đs: 2 1 2 a = ( m/s ) T = ( N ) T = ( N )      1,8679 3,9694 3,5024 Bài 2: Treo đồng thời hai vật nặng có khối lượng m 1 , m 2 vào một lò xo nhẹ có độ cứng k thì hệ dao động với tần số f = 3,75 Hz. Lấy bớt vật m 2 ra khỏi lò xo thì hệ dao động với tần số f 1 = 6,25 Hz. Biết m 2 = 270 g. Tính k và m 1 . Đơn vị tính: Độ cứng (N/m), khối lượng (kg). Đs: m 1 = 0,1519 (kg ); k = 234,2103 ( N/m ) Bài 3: Từ điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v 0 = 15 m/s. Sau khoảng thời gian t 0 , từ điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, viên bi thứ hai được ném xiên góc α = 48 0 so với phương ngang, với tốc độ như viên bi thứ nhất, sao cho hai viên bi gặp nhau. Tính t 0 . Đơn vị tính: Thời gian (s). Đs: t 0 =2,3930s Trang 1 m 1 m 2 Hình 1 Bài 4: Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 có p 1 = 4,5 atm, T 1 = 300 K đến trạng thái 2 có p 2 = 2,5 atm ( Hình 4 ). Tính công mà chất khí thực hiện được trong quá trình biến đổi trên. Đơn vị tính: Công (J) Đs: A = 1466,1407 (J). Trang 2 Bài 5: Một bình kín có nắp, trên nắp có một cái van. Van chỉ mở khi áp suất bên trong bình và bên ngoài chênh lệch nhau 6.10 5 N/m 2 . Ban đầu trong bình có chứa hỗn hợp gồm một lượng nước nhỏ, hơi nước và không khí, tất cả ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất p 0 = 10 5 N/m 2 . Hỏi phải đun nóng bình đến nhiệt độ nào thì van bắt đầu mở. Giả thiết rằng khi nhiệt độ hơi nước bão hoà nằm trong khoảng 100 0 C < t < 200 0 C thì áp suất của nó được tính theo công thức: p bh = 4 3 t 10 ( p bh tính theo đơn vị N/m 2 , t tính theo 0 C). Bỏ qua thể tích của nước. Đơn vị tính: Nhiệt độ ( 0 C ). Đs: 4 3 3 5 3 t 10 10 .273 7.10 0 10 3 3 t+ + - = ( Điều kiện: 100 0 C <t <200 0 C ) Giải phương trình này ta được: t = 153,6790 0 C. Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều ( ) u = 75 2cos 100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và của tụ điện lần lượt là U cd = 100 V và U C = 35 V. Biết L = 0,1592 H. Tính điện dung của tụ điện. Đơn vị tính: Điện dung (µF). Suy ra: 2 2 2 cd C 2 2 C U +U - U C = 2Uω L = 145,4719 µF Bài 7: Cho mạch điện như hình 7. Biết E 1 = 6,5 V, r 1 = 0,6 Ω, E 2 = 5,3 V, r 2 = 0,5 Ω, E 3 = 4,1 V, r 3 = 0,4 Ω. Bỏ qua điện trở dây nối. Tính cường độ dòng điện qua các nhánh và hiệu điện thế U AB . Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A), hiệu điện thế (V). Đs: I 1 = 2,2703 (A); I 2 = 0,3243 (A); I 3 = 2,5946 (A); U AB = 5,1378 (V) Đs: f 2 - ( ) ( ) 2 n n s f 2f .f+ f + n s f .f = 0 ( đ/k f > 0) Giải phương trình ta có kết quả 1 2 1 2 f = MHz f = MHz f = MHz f = MHz              3,0638 4,3247 4,3247 3,0638 Bài 9: Một tia sáng đơn sắc khi truyền từ không khí vào nước có chiết suất n = 4 3 thì phương truyền bị lệch đi một góc 12 0 . Tính góc tới của tia sáng. Đơn vị tính: Góc ( độ, phút, giây ). Đs: i = 42 0 20'34,8700'' Trang 3 A E 1 , r 1 E 2 , r 2 E 3 , r 3 B Hình 7 Bài 10 : Người ta thực hiện một phản ứng hạt nhân bằng cách cho một hạt prôtôn đang chuyển động với tốc độ v bắn vào một hạt nhân 7 3 Li đang đứng yên. Sau phản ứng hai hạt α bay ra với cùng tốc độ v / nhưng theo hai hướng hợp với nhau một góc 2ϕ = 170 0 ( Hình 10 ). Cho m Li = 7,0142u, m α = 4,0015u, m p = 1,0073u. Tính năng lượng toả ra ( hay thu vào ) trong phản ứng và tốc độ v của prôtôn. Biết tốc độ các hạt nhân rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng trong chân không và bỏ qua bức xạ gamma. Đơn vị tính: Năng lượng (Mev), tốc độ 10 6 (m/s). Đs: 2 2 p p 2 0,0185uc v m 1 m 4m cos 2 α = − ϕ = 14,5614.10 6 m/s.  Hết  Trang 4 v r / v uur ϕ ϕ Hình 10 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 200 8-2 009 ĐỀ CHÍNH THỨC Quy định: • Các kết quả tính gần đúng, nếu không có. chữ số thập phân. • Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay.  Bài 1: Bài 1: Cho hệ vật gồm ròng rọc là đĩa tròn đồng. các vật nặng có khối lượng m 1 = 500 g, m 2 = 300 g ( Hình 1 ). Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt trên rãnh ròng rọc. Tính gia tốc hai vật và lực căng dây hai bên ròng rọc. Đơn vị tính: