L Hình 2 A B Q 3 Q 1 Q 2 (Hình 1) a Sở gd và đt Tuyên quang đề thi chọn hsg lớp 12 Trờng thpt hàm yên học 2007 2008 Môn thi: vật lí Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi có 02 Trang. Câu 1 (4đ) Tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB = a = 5cm có hai quả cầu nhỏ mang điện tích là Q 1 = 9.10 -7 C và Q 2 =-10 -7 C đợc giữ cố định. Một hạt có khối lợng m = 0,1g mang điện tích Q 3 = 10 -7 C, chuyển động từ rất xa đến theo đờng BA (Hình 1 ). Hạt đó phải có vận tốc ban đầu v 0 tối thiểu là bao nhiêu để nó có thể đến đợc điểm B ? Bỏ qua tác dụng của trọng trờng. Câu 2 (3đ) Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tởng và có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích thớc rất nhỏ so với bình) trong đó có một pít tông diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k (hình 2). Khi nhiệt độ của khí là T 1 thì píttông ở cách lỗ thoát khí một đoạn là L. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T 2 thì khí thoát ra ngoài. Tính T 2 ? Câu 3 (4đ) Cho mạch điện nh (hình 3). Cho biết 1 =6V, r 1 =0,5; 2 =9V, r 2 =0,5; R 1 =8; R 3 =10 ; R 4 =0,5 ; Các tụ điện có điện dung C 1 =6àF ; C 2 =4àF. Đèn Đ có ghi 12V-18W. Đèn sáng bình thờng. Tính: a. R 2 . b. công suất của mỗi nguồn. c. công suất của mạch ngoài. d. điện tích trên các tụ. Câu 4 (4đ) 1 + - B 1 r 1 R 2 2 r 2 + - C 1 C 2 R 1 R 3 R 4 Đ P M N A C Hình 3 Một tấm ván có khối lợng là 1 m tựa trên ba con lăn giống nhau và có cùng khối lợng 2 m . Tấm ván chịu tác dụng của lực ngang F hớng về bên phải, (Hình 4). Coi nh không xảy ra hiện tợng trợt giữa tấm ván và các con lăn cũng nh giữa các con lăn và nền ngang. Tìm gia tốc của tấm ván? Coi các con lăn nh những khối trụ đồng chất. Bỏ qua ma sát lăn. Câu 5 (5đ) Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh AB đồng chất có khối l- ợng m, chiều dài là 2 l đang nằm yên. Một viên đạn có khối lợng m bay ngang với vận tốc v 0 tới cắm vuông góc vào đầu B của thanh. (va chạm là hoàn toàn không đàn hồi) a. Tìm vị trí và vận tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn sau va chạm ; b. Tìm vận tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm ; c. Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm. d. Ngay sau va chạm có một điểm C trên thanh có vận tốc tuyệt đối bằng không (gọi là tâm quay tức thời). Xác định vị trí của C. Cho biết mômen quán tính của thanh đối với đờng trung trực của nó là m 2 l /3. - Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 2 F Hình 4 Sở gd và đt Tuyên quang Trờng thpt hàm yên ĐáP áN và hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi năm học 2007 - 2008 Môn thi: vật lí I/ Hớng dẫn chung: 1. Nếu học sinh làm bài theo cách khác nhng vẫn có đáp số đúng thì vẫn cho điểm nh quy định. 2. Nếu học sinh ghi kết quả thiếu đơn vị thì trừ 0,25điểm 3. Nếu có cách làm đúng nhng tính sai kết quả có thể cho nửa số điểm theo quy định. II/ Đáp án và thang điểm. Câu Nội dung điểm Tổng điểm 1 Câu 1 (4đ) 1 Q tác dụng lên 3 Q một lực đẩy 1 F 2 Q tác dụng lên 3 Q một lực hút 2 F Tại điểm C (thẳng hàng với A và B) Cách B một đoạn là 0 x Thì 1 F cân bằng với 2 F , vì điện trờng tổng hợp do 1 Q và 2 Q gây ra tại C bằng không. - Vị trí của C đợc xác định từ E 1 =E 2 2 0 1 )( ax Qk + = 2 0 2 )(x Qk => cm a x 5,2 2 0 == ; Nếu Q 3 cách B một đoạn 0 xx > thì lực do 1 Q tác dụng lên 3 Q lớn hơn lực do do 2 Q tác dụng lên 3 Q => lực tổng hợp tác dụng lên 3 Q là lực đẩy. + Thật vây: = 1 F 2 13 )( ax QQk + ; = 2 F 2 23 )(x QQk => 1 F 2 F = ) )( ( 2 2 2 1 3 x Q xa Q Qk + = 0) )( )2)(4( (10 22 7 3 > + + xax axax Qk vì 2 a x > . Nếu 1,0 3 3 A B Q 3 Q 1 Q 2 (Hình 1) a C 2 0 a xx =< thì 1 F - 2 F <0 Lực do 2 Q tác dụng lên 3 Q lớn hơn lực do 1 Q tác dụng lên 3 Q . Do đó hạt chuyển động chậm dần đến C. Muốn cho hạt đến đợc B thì ít nhất hạt phải đến đợc C, sau đó lực tổng hợp tác dụng lên hạt là lực hút do đó hạt sẽ chuyển động nhanh dần đến điểm B Chứng minh đợc: Hạt có vận tốc nhỏ nhất là 0 v để nó có thể đến đợc điểm B thì chỉ cần vận tốc 0 v để đến đợc điểm C; Động năng ban đầu của hạt: 2 2 0 1 mv E = (1) ; . Thế năng tơng tác điện của hạt tại B: 0 32 0 31 2 x QkQ xa QkQ E + + = (2) ; . Theo định luật bảo toàn năng lợng 21 EE = (3); . Ta có hệ phơng trình: Giải hệ phơng trình ta đợc: 0 32 0 31 0 )( 2 x QkQ ax QkQ m v + + = = 12 m/s; 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 2 Câu 2 (3đ) Kí hiệu 1 P và 2 P là các áp suất ứng với nhiệt độ 1 T và 2 T ; l là độ co ban đầu của lò xo, áp dụng điều kiện cân bằng của piston ta luôn có: Splk 1 . = ; SpLlk 2 ).( =+ => SppLk )(. 12 = ; (1) ; Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích V của bình nên có thể coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V ; . áp dụng phơng trình trạng thái ta luôn có: => )( 1212 TT V R PP = (2); Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình = = SPPkL TT V R PP )( )( 12 1212 ; Nh vậy khí thoát ra ngoài khi nhiệt độ của khí lên đến: RS kLV TT += 12 ; . 1 1 0,5 0,5 3 3 Câu 3 (4đ) a/ Vì hai nguồn mắc nối tiếp nên điện trở trong và suất điện động của 4 4 ; => ; . => ; . bộ nguồn lần lợt là: ;1 21 =+= rrr tm V tm 15 21 =+= ; Đèn sáng bình thờng nên cờng độ dòng điện qua đèn là A U p I dm dm dm 5,1 12 18 === ; áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch BA chứa nguồn điện: tm tmBA r U I + = = 1 5,0.1215 4 I r IRU r U tm dmtm tm ABtm = = => AI 2= ; Đoạn mạch ACN chứa 21 , RR ta luôn có: 21 12 RR U I dm + = = dm II 21 RR U dm + => 12 R II U R dm dm = = 8 5,12 12 =16; b / Công suất của mỗi nguồn: Nguồn 1 : P 1 = WI 122.6 1 == ; . Nguồn 2 : P 2 = WI 182.9 2 == ; . c / Công suất mạch ngoài: P N = = UI WIIRU dm 262).5,0.212()( 4 =+=+ ; d / Điện tích trên các tụ: ;70)( 11 VUIrUUUU dmNPANMAMP =++=++= . Điện tích trên tụ C 1 là: CUCQ MP à 427.6. 11 === ; . VRIIIRRIIRUUU dmBC 58.5,01)( 1411414 =+=+=+=+= ; Điện tích trên tụ C 2 là: Q 2 = BC UC . 2 =5.4= 20àC ; 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Câu 4 (4đ) 4 5 F 1N F 2N F 3N F 1V F 2V F 3V F 2 F 1 F 3 F 1 2 3 Xét những lực theo phơng ngang (những lực trực tiếp gây ra gia tốc cho các con lăn và tấm ván) Xét con lăn sau cùng (con lăn 1) chịu tác dụng của các lực: Lực ma sát nghỉ do ván tác dụng: 1V F Lực ma sát nghỉ do nền tác dụng: 1N F . Tơng tự đối với con lăn 2 chịu tác dụng của các lực: 2V F , 2N F Đối với con lăn 3 chịu tác dụng của các lực: 3V F , 3N F Vẽ hình biểu diễn và phân tích lực: Mà === === NNNN VVVV FFFF FFFF 321 321 ; Tấm ván chịu tác dụng của lực F Và các lực ma sát nghỉ: 321 ,, FFF Và 321 FFF == ; . Phơng trình định luật II Niu ton cho tấm ván: 321 FFFF = am 1 (1) Phơng trình định luật II Niuton cho các con lăn giống nhau, đối với một con lăn bất kì ta luôn có: (I) =+ = IMM amFF NV FF KTNV 2 ; ( : KT a Là gia tốc khối tâm của một con lăn) ; = = = = = === KT KT NF VF V aa R a Rm I RFM RFM FFFF II N V 2 2 )( 2 2 321 ; . Kết hợp các hệ phơng trình (I) ,(II) và phơng trình (1) ta có: 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 6 12 89 8 mm F a + = ; . 6 Câu 5 (5đ) a/ Khi đạn cắm vào thanh thì vị trí G của khối tâm đợc xác định: 2 21 l mm mxmx x G = + + = ; (với lxx == 21 ;0 ); . Sau va chạm đạn cắm vào thanh và hệ chuyển động song phẳng ; - Động lợng của hệ trớc va chạm là: 01 mvP = . - Động lợng của hệ sau va chạm là : mvP 2 2 = ; Thời gian va chạm rất ngắn. áp dụng định luật bảo toàn động lợng: mvmvPP 2 021 =<=>= . Do đó vận tốc khối tâm trụ sau va chạm là: 2 0 v v = ; b/ * Mômen động lợng của hệ đối với G ngay trớc va chạm chỉ bằng momen động lợng của đạn đối với G đó là: 2 . 0 1 mlv IL TT == ; (với : 4 2 ml I T = , l v T 0 2 = ) ; . * Sau va chạm hệ quay quanh G với vận tốc góc là do đó mômen động l- ợng của thanh đối với G là: L = I G ; với I G = ( 3 2 ml + 4 2 ml ) (Định lí Huyghen- Stenno); Mômen động lợng của đạn đối với G là: L= I D2 .= 4 2 ml . Do đó mômen động lợng của hệ đối với G sau va chạm là: L 2 =L+L= 6 5 2 ml ; (Với I S = 6 5 2 ml là mômen quán tính của hệ đối với G sau va chạm) Theo định luật bảo toàn mômen động lợng ta luôn có: L 1 =L 2 6 5 2 ml = 2 0 mlv => vận tốc góc quay quanh G của hệ là: l v 5 3 0 = ; c. - Động năng của hệ trớc va chạm là: K 1 = 2 2 0 mv ;(động năng của đạn) - Động năng của hệ sau va chạm bằng động năng của chuyển động 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4 7 G B 0 A tịnh tiến của khối tâm G của hệ + động năng của hệ chuyển động quay quanh G : K 2 = 22 2 22 I mv + = 2 1 ) 5 3 ( 6 5 4 2 0 2 2 0 l v ml mv + =0,4 0 mv ; => Độ giảm động năng của hệ do va chạm là: K=K 1 -K 2 = 2 0 2 0 2 0 1,04,0 2 mvmv mv = ; d. Chọn điểm cơ bản là khối tâm G của hệ. Khi đó sau va chạm vận tốc của một điểm C bất kì trên vật đợc xác định: [ ] += Rvv C ; mà =>= 0 C v [ ] = Rv . Về độ lớn ta luôn có Rv = , R l vv 5 3 2 00 = => 6 5l R = . Vậy tại điểm có vận tốc bằng không cách G một đoạn 6 5l R = . 0,75 0,75 0,5 0,5 8 . 2 l /3. - Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 2 F Hình 4 Sở gd và đt Tuyên quang Trờng thpt hàm yên ĐáP áN và hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi năm học 2007 - 2008 Môn thi: vật. B Q 3 Q 1 Q 2 (Hình 1) a Sở gd và đt Tuyên quang đề thi chọn hsg lớp 12 Trờng thpt hàm yên học 2007 2008 Môn thi: vật lí Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi có 02 Trang. Câu 1 (4đ) Tại hai. - 2008 Môn thi: vật lí I/ Hớng dẫn chung: 1. Nếu học sinh làm bài theo cách khác nhng vẫn có đáp số đúng thì vẫn cho điểm nh quy định. 2. Nếu học sinh ghi kết quả thi u đơn vị thì trừ 0,25điểm 3.