ĐỀ SỐ 8 Câu I. 1. Giả sử hàm số )( )( )( xv xu xf = đạt cực trò tại x 0 . Chứng minh rằng nếu 0)( 0 ' ≠xv thì )( )( )( 0 ' 0 ' 0 xv xu xf = Tìm giá trò cực trò của hàm số: 2 53 2 + ++ = x xx y 2. Cho hàm số 1 8 2 − +−+ = x mmxx y . Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở về hai phía đường thẳng 0179:)( = −− yxd Câu II. 1. Giải phương trình : xxx 4sin 2 3 2cos2sin1 33 =++ 2. Giải bất phương trình: 0 43 )1(log)1(log 2 3 3 2 3 > −− +−+ x x xx 3. Giải bất phương trình: 21 )293( 2 2 2 +< +− x x x Câu III. 1. Cho Elíp (E) : 22 1 94 xy += . Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;-3). 2. Cho đường tròn (C) có phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =++− =−−−−++ 014623 022222 :)( 222 zyx zyxzyx C Tìm toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn (C) 3. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB Câu IV. 1. Tính tích phân: ∫ + = 2 0 2 3 cos1 sin π dx x x I 2. Giải phương trình: xxCCC xxx 14966 2321 −=++ Câu V. 1. Thể tích của một lăng trụ tứ giác đều bằng V. Cạnh đáy của lăng trụ đó phải bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của lăng trụ đó nhỏ nhất. 2. Tìm tất cả các giá trò của m sao cho ta có: Rxmxxxx ∈∀≥++ ,cos.sincossin 66 Keát quaû ñeà 8 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 321±− 1. 1. 1. 1. 3 Vx = 2. 2. 2. 2. 2. 4 1 −≤m 3. 3. . ĐỀ SỐ 8 Câu I. 1. Giả sử hàm số )( )( )( xv xu xf = đạt cực trò tại x 0 . Chứng minh rằng nếu. hàm số: 2 53 2 + ++ = x xx y 2. Cho hàm số 1 8 2 − +−+ = x mmxx y . Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở về hai phía đường thẳng 0179:)( = −− yxd Câu II. 1 2. Giải phương trình: xxCCC xxx 14966 2321 −=++ Câu V. 1. Thể tích của một lăng trụ tứ giác đều bằng V. Cạnh đáy của lăng trụ đó phải bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của lăng trụ đó