ĐỀ SỐ 24 Câu I. 1. Tìm m để hàm số 4)3()1( 3 1 23 −++−+−= xmxmxy đồng biến trên khoảng (0;3) 2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số 12 23 2 2 − + +− = x x xx y Câu II. 1. Giải phương trình: 32cos) 2sin21 3sin3cos (sin5 += + + + x x xx x 2. Giải hệ phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ +=+ 6 )(3)(2 3 3 3 2 3 2 yx xyyxyx 3. Giải phương trình: 7)27()27)(8()8( 3 2 3 3 2 =+++−−− xxxx Câu III. 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 01)1(2:)( 22 =+−−++ ymmxyxC m a) Đònh m để )( m C là đường tròn. Tìm m để đường tròn )( m C tiếp xúc với đường tròn 02:)( 22 =−+ yxC b) Khi m=2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C 2 ) và đi qua A(0;2) 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(3;2;1), cắt và vuông góc với đường thẳng 1 3 42 + == zyx 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông ABC (C=1v), AC = a, BC = 2a . Cạnh bên aAA 2 ' = , mặt phẳng đi qua A vuông góc với BA ' cắt hình lăng trụ theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện nhận được. Câu IV. 1. Cho hàm số 2 )sin2( 2sin )( x x xf + = a) Tìm A, B để x xB x xA xf sin2 cos )sin2( cos )( 2 + + + = b) Tính ∫ = 0 2 )( π dxxfI 2. Cho đa giác đều n AAA 221 (n 2≥ , n nguyên) nội tiếp trong (O). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm n AAA 221 , ,, nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm n AAA 221 , ,, . Tìm n. Câu V. 1. Cho phương trình 013)62( 2 =−+−+ axax với 1≥a . Tìm a để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trò lớn nhất. 2. Cho hàm số 23)( 3 −+= mxxxf . Tìm tất cả các giá trò của m để bất phương trình 3 1 )( x xf ≤ được thỏa với mọi 1≥x . Keát quaû ñeà 24 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 1. 1. 1. a) A=-4;B=2 b) ln2-2 1. a=1 2. 2. (64;8); (8;64) 2. 2 2. 3 2 ≤m 3. x=-15; x=0 3. . 2 ' = , mặt phẳng đi qua A vuông góc với BA ' cắt hình lăng trụ theo một thi t diện. Tính diện tích thi t diện nhận được. Câu IV. 1. Cho hàm số 2 )sin2( 2sin )( x x xf + = a). ĐỀ SỐ 24 Câu I. 1. Tìm m để hàm số 4)3()1( 3 1 23 −++−+−= xmxmxy đồng biến trên khoảng (0;3) 2 để x xB x xA xf sin2 cos )sin2( cos )( 2 + + + = b) Tính ∫ = 0 2 )( π dxxfI 2. Cho đa giác đều n AAA 221 (n 2≥ , n nguyên) nội tiếp trong (O). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong