Đề thi thử đại học môn Toán (19)

ĐỀ SỐ 19 Câu I. 1. Tìm m để hàm số mx mxx y + ++ = 1 2 đạt cực đại tại x = 2 2. Tìm các giới hạn sau: a) )1ln( 1 lim 2 3 2 2 2 0 x xe x x + +− − → b) 44 2 x0 cos x sin x 1 lim x11 → − − +− Câu II. 1. Giải phương trình: 3 (sin cos ) 2(sin2 1) sin cos 2 0xx x xx+− +++−= 2. Giải phương trình : 2 2 1 2 1 1 2 33 =++ + xx x 3. Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ++ ++ =+− 2 2 2 1 1 113 a yy yx yax Câu III. 1. Cho tam giác ABC có (AB) :2x -3y + 21 = 0 ; (BC) : 3x - 2y - 6 = 0 ; (CA) : 2x + 3y + 9 = 0 Lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Cho A(1;4;5) ; B(0;3;1) ; C(2;-1;0) và (P) : 3x - 3y -2z -15 = 0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trò nhỏ nhất. 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = AD = a , CD = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SD = a a. Chứng minh tam giác SBC vuông . Tính diện tích tam giác SBC. b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Câu IV. 1. Tính tích phân: 2 4 42 4 sin x Idx cos x(tg x 2tgx 5) π π − = −+ ∫ 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 9 2 1 21)( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+= x xxP Câu V. 1. Giải hệ phương trình: ⎩ ⎨ ⎧ =+ =+ 2)32(log 2)23(log yx yx y x 2. Tìm m để phương trình : 0)cos)(sincos.(sin2cos2 = + − + xxmxxx có nghiệm trên đoạn ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 ;0 π Keát quaû ñeà 19 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. m=-3 1. 1. 1. 1.x=y=5 2.a) 3 7 − b) -4 2. x=1 2. 2. 2. 3. 3. . ĐỀ SỐ 19 Câu I. 1. Tìm m để hàm số mx mxx y + ++ = 1 2 đạt cực đại tại x = 2 2. Tìm các giới hạn sau: a) )1ln( 1 lim 2 3 2 2 2 0 x xe x x + +− − →