ĐỀ SỐ 12 Câu I. 1. Tìm m để mxmxxyC m 33:)( 23 +−−= tiếp xúc trục hoành 2. Tính đạo hàm của hàm số : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ≠ + = 0 x nếu 0 x nếu 0 cos1 )( x x xf tại x = 0 Câu II. 1. Giải phương trình : xx x cos 1 sin 1 ) 4 sin(22 +=+ π 2. Giải hệ phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ +−=− 1 )1)(log(log22 22 22 yx xyxy yx 3. Giải bất phương trình: 2)(log 2 1 >− − xx x Câu III. 1. Viết phương trình đường tròn đi qua A(1;3) và tiếp xúc với hai đường thẳng 092:)(;022:)( 21 =+−Δ=++Δ yxyx 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;-4), song song với mặt phẳng 07323 = − −− zyx , đồng thời cắt đường thẳng 2 1 2 4 3 2 − = − + = − zyx 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng ϕ ( ) DD 900 <ϕ< . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC). Câu IV. 1. Tính tích phân: 2 3 0 Ixcosx.sinxdx π = ∫ 2. Chứng minh rằng: 1 13 1 2 3 2 2 2 2 11 2 3 1 2 0 + − = + ++++ ++ n C n CCC n n n n nnn Câu V. 1. Tìm chiều cao của hình nón nội tiếp trong hình cầu bán kính R để hình nón này có thể tích lớn nhất. 2. Cho phương trình : mxxx = −− )sin(cos42sin (1) Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm. Keát quaû ñeà 12 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 1. 1. 1. 1. 2. 2. ) 2 1 ; 2 1 ( 2. 9 4 6 2 5 3 + = − + = − zyx 2. 241241.2 +−≤≤−− m 3. 2 sin3 ; 24 .3 3 ϕ ϕ a h tga V = = . ĐỀ SỐ 12 Câu I. 1. Tìm m để mxmxxyC m 33:)( 23 +−−= tiếp xúc trục hoành 2. Tính đạo hàm của hàm. 07323 = − −− zyx , đồng thời cắt đường thẳng 2 1 2 4 3 2 − = − + = − zyx 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng ϕ ( ) DD 900 <ϕ< .