Tổng hợp đề thi thử học sinh giỏi Lớp 12 môn Toán năm 2013 (3)

Gv: Ph¹m V¨n S¬n ĐỀ 2 (Học sinh giỏi Toán 12) 1, Cho hàm số: mxxy ++= 2cos2sin a. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số khi m =1 b. Tìm m để hàm số có cực đại trên       2 ;0 π 2, Tìm trên Oy các điểm kẻ được ít nhất 1 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số: 124 2 +++= xxxy 3,       −∈∀ 1 2 ;0: π xCMR thì 333 cos)1cos(cos)1sin(sin)1cos( xxxxxx +>+−+ 4, Cho hệ phương trình:      =+−−+− ++=++ 0742 11 232 3 33 3 33 mxxxyy yyxx a. Giải hệ với m = 0 b. Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt. Gv: Ph¹m V¨n S¬n . Gv: Ph¹m V¨n S¬n ĐỀ 2 (Học sinh giỏi Toán 12) 1, Cho hàm số: mxxy ++= 2cos2sin a. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số khi m =1 b trên       2 ;0 π 2, Tìm trên Oy các điểm kẻ được ít nhất 1 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số: 124 2 +++= xxxy 3,       −∈∀ 1 2 ;0: π xCMR thì 333 cos)1cos(cos)1sin(sin)1cos( xxxxxx