THI HC SINH GII TON LP 7 Đề 17 Thời gian: 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = 3 5 + x x a) Tính giá trị của A tại x = 4 1 b) Tìm giá trị của x để A = - 1 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 2. (3đ) a) Tìm x biết: 17 = xx b) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2) 2 + +(- 2) 2006 c) Cho đa thức: f(x) = 5x 3 + 2x 4 x 2 + 3x 2 x 3 x 4 + 1 4x 3 . Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của tam giác tỉ lệ với 1, 2, 3. Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 0 . Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I. a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN Bài 5. (1đ) Cho biểu thức A = x x 6 2006 . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Hết Đáp án đề 17. Bài 1. Điều kiện x 0 (0,25đ) a) A = - 7 9 (0,5đ) b) 3+x > 0 A = -1 35 = xx x = 1 (0,5đ) c) Ta có: A = 1 - 3 8 +x . (0,25đ) Để A Z thì 3+x là ớc của 8 x = {1; 25} khi đó A = {- 1; 0} (0,5đ) Bài 2. a) Ta có: 17 = xx 3 2;3 1 )1(7 01 2 = == = x xx x xx x (1đ) b) Ta có: 2M = 2 2 2 + 2 3 2 4 + - 2 2006 + 2 2007 (0,25đ) 3M = 1 + 2 2007 (0,25đ) M = 3 12 2007 + (0,5đ) c) Ta có: A = x 4 + 2x 2 +1 1 với mọi x ĐPCM. (1đ) Bài 3. Ta có: 0 0 180 30 1 2 3 6 A B C = = = = 0 0 0 30 ; 60 ; 90A B C = = = (0,5đ) Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C (0,5đ) Bài 4. GT, KL (0,5đ) a) Góc AIC = 120 0 (1đ) b) Lấy H AC sao cho AH = AN (0,5đ) Từ đó chứng minh IH = IN = IM (1đ) Bài 5. A = 1 + x6 2000 (0,5đ) A Max 6 x > 0 và nhỏ nhất 6 x = 1 x = 5. Vậy x = 5 thoã mãn điều kiện bài toán khi đó A Max = 2001 (0,5đ) . THI HC SINH GII TON LP 7 Đề 17 Thời gian: 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = 3 5 + x x a) Tính giá trị của. 2. a) Ta có: 17 = xx 3 2;3 1 )1 (7 01 2 = == = x xx x xx x (1đ) b) Ta có: 2M = 2 2 2 + 2 3 2 4 + - 2 2006 + 2 20 07 (0,25đ) 3M = 1 + 2 20 07 (0,25đ) M = 3 12 20 07 + (0,5đ) c). của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Hết Đáp án đề 17. Bài 1. Điều kiện x 0 (0,25đ) a) A = - 7 9 (0,5đ) b) 3+x > 0 A = -1 35 = xx x = 1 (0,5đ) c) Ta có: A