SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX Ngày thi: 05-02-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. + Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để ra kết quả. Bài 1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức: f(x) = 2 tan x sin x tan x 2 + + , biết x = 42 0 Bài 2. Tính gần đúng giá trị a,b,c nếu đường tròn 2 2 x y ax by c o + + + + = đi qua ba điểm M(-3;4), N(-5;7), P(4;5) Bài 3. Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình: 2cos2x + 5cosx = 1 Bài 4 . Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình: 5sinx – 4cosx = 13 Bài 5. Tính gần đúng toạ độ giao điểm M, N của đường tròn 2 2 10 5 30 + + − = x y x y và đường thẳng qua hai điểm A(-4; 6), B(5; -2) Bài 6. Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: 5 3x 2y 1 0 2x 3y 1 9x 6y 4 0 4x 6y − − − = − − + + = − Bài 7. Tính gần đúng hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển 2 9 5 x x ÷ ÷ + . Bài 8. Trong một lớp học có 21 học viên nam và 17 học viên nữ. Cần chọn 7 học viên đi tham gia chiến dịch mùa hè xanh của đoàn viên, trong đó có 4 học viên nam và 3 học viên nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn? Bài 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=22cm, b=15cm, c=20cm. a/ Tính gần đúng góc C (độ, phút, giây) b/Tính gần đúng diện tích tam giác ABC. Bài 10. Tìm số dư trong phép chia 2012 36 cho 1975. Hết. . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX Ngày thi: 05-02-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 11 • Ghi chú : .Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5 thì trừ 0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ. Sai 1 trong những chữ số còn lại thì chấm điểm tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm. . Nếu kết quả đúng và có tóm tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn chấm) thì chấm trọn điểm. . Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,1 điểm cho cả câu. . Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm. (Các cách giải khác hợp lý, đúng, chấm theo thang điểm tương đương). Tóm tắt cách giải Kết quả Điểm Bài 1:Tính tóan thông thường f(42 0 )= 0,55840 1,0 Bài 2: Hệ pt 3a 4b c 25 5a 7b c 74 4a 5b c 41 − + + = − − + + = − + + = − (0,5đ) a 0,04347 b 16,30434 c 40,34782 ≈ ≈ − ≈ 1,0 Bài 3: Biến đổi phương trình trở thành 4cos 2 x+5cosx-3=0 ⇒ Cosx= 8 735 +− (0,5đ) x ≈ 63 0 42’16” +k360 0 x ≈ -63 0 42’16” +k360 0 0,5 0,5 Bài 4: Biến đổi pttt sin(x- α )= 13 41 với cos α = 5 41 13 sin 41 β = (0,5đ) x ≈ 72 0 55’47” +k360 0 x ≈ 184 0 23’23” +k360 0 0.5 0.5 Bài 5:Đường thẳng AB: 8x+9y-22=0 giải hệ PT 2 2 8x 9y 22 10x y x 5y 30 + = + + − = (0,5) Ta được kq M ( ) 8,13148; 9,67243− N ( ) 2,49010; 0,23101 0,5 0,5 Bài 6: đặt ẩn phụ, giải hpt u-5v=1 1 3u+ 4 2 = − v ⇒ 39 3x-2y=- 31 31 2x-3y=- 14 (0,5đ) x ≈ 0,13087 y ≈ 0,82534 0,5 0,5 Bài 7: T k 1+ = k 9 k k k k 18 3k 9 9 5 5 2 C (x ) .( ) C ( ) .x x − − = Ta có18-3k=9 ,k=3 (0,5đ) Hê số 3 3 9 C .( 5) 939,14855 1,0 Bài 8: 4 3 21 17 .C C . (0.5đ) 4069800 1,0 Bài 9: cosC= 2 2 2 b 2ab a c+ − (0,5đ) S= 1 absin C 2 Góc C ≈ 62 0 5’1” S ≈ 145,79923 0.5 0,5 Bài 10: 2012 ≡ 37(mod1975) (0,5đ) 2012 4 ≡ 37 4 (mod1975) ≡ 1861 2012 4.3 ≡ 1861 3 (mod1975) ≡ 1681 2012 4.3.3 ≡ 1681 3 (mod1975) ≡ 141 141 1,0 . GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán- lý-hoá -sinh trên MTCT LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX Ngày thi: 0 5-0 2-2 012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: + Tất cả. ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán- lý-hoá -sinh trên MTCT LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX Ngày thi: 0 5-0 2-2 012 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 11 • Ghi chú : .Tất cả các giá trị gần. Tính gần đúng góc C (độ, phút, giây) b /Tính gần đúng diện tích tam giác ABC. Bài 10. Tìm số dư trong phép chia 2012 36 cho 1975. Hết. . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán- lý-hoá-sinh