ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 14 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2x 3 y x2 (1). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Xác định tọa độ của M biết tam giác AIB có chu vi nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 22 21 cos cos sin +1 3 3 2 x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 6 2 dx I 2x 1 4x 1 . Câu 4 (1,0 điểm). a) Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có n cạnh (n > 3). Biết số các tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều (H) là 220. Hãy tính số tam giác đều, số hình vuông mà tất cả các đỉnh của nó là đỉnh của đa giác đều (H). b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3z 2(i 1) z 63 56i. Tính môđun của z. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO ABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của SA và BC . Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD và thể tích khối chóp .M ABCD , biết rằng 10 . 2 a MN Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 22 x y 4x 4y 7 0, đường thẳng (d): x – y + 1 = 0 và điểm A(1; 6). Hãy tìm điểm B trên (C) , điểm C trên (d) để BC + CA bé nhất. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : 1 1 1 8 ( ): 1 1 3 x y z d và 2 3 1 3 ( ): . 2 1 1 x y z d Viết phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và hợp với (d 2 ) một góc 30 0 . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 22 2 1 xy 5 57 4x 3x 3xy y 25 ( ; )xy . Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . xy yz xz P xy yz xz yz xy xz Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 14 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu. giác đều (H) có n cạnh (n > 3). Biết số các tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều (H) là 220. Hãy tính số tam giác đều, số hình vuông mà tất cả các đỉnh của nó là đỉnh của đa giác đều. điểm). Cho hàm số 2x 3 y x2 (1). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Xác định