SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 2 x y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị )(C , biết d song song với đường thẳng 3 14 0xy . Câu 2 (1,0 điểm). a, Chứng minh rằng: 2 2 2 23 cos cos ( ) cos 3 3 2 x x x b, Giải phương trình: 2 2 2 log ( 3) 8.log 2 1 4xx Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân: 0 ( sin )I x x x dx Câu 4 (1,0 điểm). a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2( 1) 3 (5 )z z i i . Tính modun của z b, Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 2AB a , 0 60BAC , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 3SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ( 2;1)I và thỏa mãn điều kiện 0 90AIB , chân đường cao kẻ từ A đến BC là ( 1; 1)D , đường thẳng AC đi qua điểm ( 1;4)M . Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho các điểm (1;2; 1)A , (3;4;1)B và (4;1; 1)C . Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC bằng 5. Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 22 2 42 3( 2) 1 3 1 1 x x x x xx Câu 9 (1 điểm). Xét các số thực dương ,,x y z thỏa mãn điều kiện 2( ) 7x y z xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : 22S x y z Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng…năm… Thời gian làm bài: 180. cuộc thi “Rung chu ng vàng” thuộc chu i hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành. gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 2 x y x a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp