wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 09 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM) Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số 2 1 3 x y x − = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. 2. Tìm m ñể phương trình: 2 1 3 2 x x m − + = có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Câu II. ( 2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: sin 2 os2 3sin cos 2 x c x x x − = + − 2. Tìm m ñể hệ sau có 2 nghiệm phân biệt 2 3 3 3 2 2 ( 2 5) log ( 1) log ( 1) log 4 log ( 2 5) log 2 5 x x x x x x m − + + − − > − + − = Câu III. ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân 6 2 4 4 os sin c x I dx x π π = ∫ Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình thoi. ( ) 0 3 SA x x= < < , tất cả các cạnh còn lại bằng 1. Chứng minh rằng: SA vuông góc với SC. Tìm x ñể thể tích khối chóp S.ABCD ñạt giá trị lớn nhất. Câu V. (1,0 ñiểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 2 y x x = + + − PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho ñiểm A(1; 1), ñường thẳng : 4 3 12 0 d x y + − = , M là ñiểm di ñộng trên d, N là ñiểm nằm trên AM sao cho M ở giữa AN thỏa mãn AM.AN = 4. Viết phương trình ñường cong mà ñiểm N chạy trên ñó. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 0 P x y z − + + = và ñường thẳng: 1 3 2 : 2 1 1 x y z + + + ∆ = = − Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên ∆ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại ñiểm M(-2; -2; -3). Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm) Tìm tập hợp các ñiểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ñiều kiện: 1 2 2 iz + = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho hình vuông ABCD, A(-1; 3) còn B và C nằm trên ñường thẳng : 2 2 0 x y ∆ − + = . Tìm tọa ñộ của B, C, D biết các tọa ñộ của C ñều dương. ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 09 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 09 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñiểm A(1; 0; -2), B(3; 1; 0) và ñường thẳng 1 1 1 : 1 2 1 x y z d − + + = = . Tìm ñiểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác AMB bằng 5 2 . Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Tính môñun của số phức z biết: ( ) 2 2 2 3 2 3 0 iz i z i − − − − = . Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 09 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự. wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 09 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 190 0 58-58-12 - Trang. AMB bằng 5 2 . Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Tính môñun của số phức z biết: ( ) 2 2 2 3 2 3 0 iz i z i − − − − = . Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn