wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM) Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số 3 2 3 (1) y x x m= + + , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi 4 m = − . 2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có hai ñiểm cực trị A, B sao cho góc 0 135 AOB = (O là gốc tọa ñộ). Câu II. ( 2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 2 3 sin os2 os (tan 1) 2sin 0 xc x c x x x + − + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 4 2 2 1 1 1 5 2 6 5 2 6 x x x − − + − − = + Câu III. ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân: 1 0 2 . 1 1 . x x x e x e I dx x e + + = + ∫ . Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, 3 AC a = , cạnh bên AA’ = 2a, mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (BCC’B’) bằng 0 45 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Giả sử ' 2 A C a = , tính côsin của góc giữa hai ñường thẳng A’C’ và BB’ theo a. Câu V. (1,0 ñiểm) Tìm m ñể hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 3 2 2 3 2 2 7 ( , ) 7 x y x mx x y R y x y my = + − ∈ = + − PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 6, 9 3 ; 2 2 M và (3;0) N lần lượt là trung ñiểm của BC và AC. Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C biết ñiểm A có tung ñộ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho 2 ñiểm (2;3;2), (6; 1; 2) A B − − và ñường thẳng 1 4 3 : 1 5 4 x y z d + + − = = − . Tìm ñiểm M thuộc ñường thẳng d sao cho MA MB + nhỏ nhất. Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: ( ) 3 2 1 2 i z i − = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho ñường tròn 2 2 1 ( ): ( 2) ( 2) 4 C x y + + + = và ñường thẳng : 2 3 0 x my m ∆ + − + = . Tìm m ñể trên ∆ có hai ñiểm T phân biệt mà từ ñó kẻ ñược hai ñường thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho tam giác ATB ñều. ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 05 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2 4 6 10 0 x y z x y z + + − − + + = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : 2 . 1 9 x y x= − . Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 05 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự. wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58 -58 -12 - Trang |. thi tự luyện số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58 -58 -12 - Trang | 2 - 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: