đề thi thử đh môn toán năm 2013, đề số 31

Đề số 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y x x 3 2 3 2= − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m 3 2 3 1− = + Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : x x x 2 0.5 2 log ( 4 5) 2log ( 5) 0− + + + ≥ 2) Tính tích phân: I x xdx 1 0 1= − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y x x 4 2 2 3= − − trên [0; 2]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy 2a, biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A B C(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2 )− − . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (α). Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z i i 3 5 4 (2 )= − + − . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho, ( ) ( ) ( ) A B C2;0; 1 , 1; 2;3 , 0;1;2− − 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu 5b (1 điểm) Tính biểu thức A = ( ) i 2008 3 − . ––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m > –1 m = –5 v m = –1 –5 < m < –1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x 10 5 7 − < ≤ − 2) I 4 15 = 3) [ ] [ ] y y 0;2 0;2 max 5; min 4= = − Câu 3: a V 3 4 6 3 = Câu 4a: 1) x y z2 3 0+ + − = 2) H 1 1 1; ; 2 2    ÷   Câu 5a: z i7 15= + Câu 4b: 1) x y z2 3 0+ + − = 2) x y z 2 2 2 75 ( 1) ( 2) ( 3) 7 − + + + − = Câu 5b: A i 2008 1 3 2 2 2   = − −  ÷  ÷   . Đề số 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y x x 3 2 3 2= − + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số. Tính biểu thức A = ( ) i 2008 3 − . ––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m > –1 m = –5 v m = –1 –5 < m < –1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x 10 5 7 − < ≤ − 2) I 4 15 = 3). − + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thi hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m 3 2 3 1− = + Câu 2 (3 điểm) 1)