Đề 12 Bài 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa. So sánh 2009 3 và 1005 9 b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ? Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 2 1 3 1 1: 5 2 − − b) 6 5 . 8 3 18 13 . 8 3 − Bài 3: (1,0 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết x = 6 thì y = - 4. a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ? b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = 5 2 2 tính giá trị tương ứng của x ? Bài 4: (1,5 điểm) a) Tìm x biết 9 5 3 1 . 4 1 − =−x b) Tìm hai số a và b biết rằng a : 3 = b : 5 và a – b = - 4 Bài 5: (1,5 điểm) Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức. Cứ 4 kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường . Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ? Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a) Chứng minh : AD = BC b) Chứng minh CD vuông góc với AC. c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh : ∆ABM = ∆CNM. Đáp án Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 1,5đ Câu a 1,0đ Phát biểu đúng, 0,25đ Viết đúng công thức 0,25đ Viết được 9 1005 = (3 2 ) 1005 =3 2010 0,25đ 3 2009 < 9 1005 0,25đ Câu b 0,5đ Phát biểu đúng tiên đề Ơclit 0,5đ Bài 2 1,5đ Câu a 0,75đ 3,0 10 3 3 1 1: 5 2 −= − = − 0,25đ 25,0 4 1 2 1 2 == 0,25đ Đúng kết quả - 0,55 0,25đ Câu b 0,75đ 6 5 . 8 3 18 13 . 8 3 − = − 6 5 18 13 . 8 3 0,25đ 9 1 18 2 6 5 18 13 − = − =− 0,25đ Đúng kết quả 24 1− 0,25đ Bài 3 1,0đ Câu a 0,5đ x.y = 6.(-4) = -24 0.25đ Vậy công thức liên hệ của x và y là x.y = -24 0,25đ Câu b 0,5đ Hệ số tỉ lệ a = -24 0,25đ Với y = 5 2 2 thì x = -10 0,25đ Bài 4 1,5đ Câu a 0,5đ 9 2 3 1 9 5 . 4 1 − =+ − =x 0,25đ 9 8 4 1 : 9 2 − = − =x 0,25đ Câu b 1,0đ 2 2 4 5353 = − − = − − == baba 0,5đ a = 6; b = 10 0,5đ Bài 5 1,5đ Gọi x (kg) là khối lượng đường cần tìm 0,25đ Khối lượng đường và khối lượng đậu là hai đại lượng tỉ lệ thuận: nên 4 5,2 9 = x 0,5đ == 4 9.5,2 x 5,625kg 0,5đ Trả lời đúng 0,25đ Bài 6 3 đ Vẽ hình, GT, KL 0,5đ Câu a MA = MC (vì M là trung điểm 0,25đ 1,25đ của AC) MD = MB (gt) 0,25đ · · AMD CMB= ( đối đỉnh) 0,25đ ∆ MAD = ∆ MCB (c.g.c) 0,25đ AD = BC (Hai cạnh tương ứng) 0,25đ Câu b 0,75đ ∆ MAB = ∆ MCD (c.g.c) 0,25đ · · MAB MCD= =90 0 ( hai góc tương ứng) 0,25đ CD ⊥ AC 0,25đ Câu c 0,5đ ∆ ABC = ∆ NCB (g.c.g) suy ra AB = NC 0,25đ ∆ ABM = ∆ CNM (.c.g.c) 0,25đ A C B N D M . Đề 12 Bài 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa. So sánh 2009 3 và 1005 9 b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ? Bài 2: (1,5. giữa x và y ? b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = 5 2 2 tính giá trị tương ứng của x ? Bài 4: (1,5 điểm) a) Tìm x biết 9 5 3 1 . 4 1 − =−x b) Tìm hai số a và b biết rằng a : 3. 9 1005 = (3 2 ) 1005 =3 2010 0,25đ 3 2009 < 9 1005 0,25đ Câu b 0,5đ Phát biểu đúng tiên đề Ơclit 0,5đ Bài 2 1,5đ Câu a 0,75đ 3,0 10 3 3 1 1: 5 2 −= − = − 0,25đ 25,0 4 1 2 1 2 == 0,25đ Đúng