Đề 1 Bài1: (1 điểm) Tính: 1 3 1,5 1 2 3 4 − − ÷ Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh. Bài 3: ( 2 điểm) Cho ABC ∆ có AB = AC. Tia phân giác của · BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K. a. Chứng minh AMB AMC∆ = ∆ . b. Chứng minh AHM AKM∆ = ∆ từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK. c. Chứng minh HK AM⊥ . Bài 4: (0,5điểm) Cho: 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 1 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Chứng tỏ A không phải là số nguyên Đáp án Bài 1: (1 điểm) 1 3 1,5 1 2 3 4 − − ÷ = 3 4 3 3 2 3 2 . 2 3 4 2 3 4 − − = − − ÷ ÷ (0,5 điểm) = 3 1 4 − − (0,25 điểm) = 7 4 − (0,25 điểm) Bài2: (1,5 điểm) Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c. (0,25 điểm) Theo đề bài ta có: 8 7 9 a b c = = và a – b = 2. (0,25điểm) Suy ra được: a = 16; b = 14; c = 18. (0,75điểm). Vậy số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 16; 14; 18 (học sinh). (0,25điểm). Bài 3: ( 2 điểm) K H I A B C M Vẽ đúng hình – ghi GT, KL đúng (0,5 điểm) a) Chứng minh được AMB AMC ∆ = ∆ ( 0,5 điểm) b) Chứng minh được AHM AKM∆ = ∆ ( 0,25 điểm ) - suy ra được AH = AK ( 0,25 điểm) c) Gọi giao điểm của HK và AM là I. Chứng minh được AIH AIK∆ = ∆ . ( 0,25 điểm) Từ AIH AIK∆ = ∆ suy ra · · AIH AIK= mà · · 0 180AIH AIK+ = nên · 0 90AIH HK AM= ⇒ ⊥ ( 0,25 điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm) Từ 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 1 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ( 1) suy ra: 2 3 4 2010 2011 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 2011 2011 2011 3 3 7 3 3 4 1 1 1 . 4 4 4 4 4 7 A A A A + = + ⇒ = + ⇒ = + ÷ ÷ ÷ ( 0,25 điểm) suy ra: A > 0. + vì 2011 3 3 3 4 1 . 1 4 4 4 7 A < ⇒ < + = ÷ ÷ . Vì 0 < A < 1 Vậy A không phải là số nguyên ( 0,25 điểm) . Đề 1 Bài1: (1 điểm) Tính: 1 3 1,5 1 2 3 4 − − ÷ Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu. điểm) = 7 4 − (0,25 điểm) Bài2: (1,5 điểm) Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c. (0,25 điểm) Theo đề bài ta có: 8 7 9 a b c = = và a – b = 2. (0,25điểm) Suy ra được:. 4: (0,5điểm) Cho: 2 3 4 20 09 2010 3 3 3 3 3 3 1 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Chứng tỏ A không phải là số nguyên Đáp án Bài 1: (1