BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 x y x 3 − = − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình 6 3 3 2 0 x x e e− + = b. Tính tích phân : I = − + ∫ 1 x x(x e )dx 0 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2y x x= + − trên đoạn 2; 2 − . Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m 3 . Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2;1; − 1), B(0;2; − 1), C(0;3;0), D(1;0;1) . a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức 2 2 P (1 2 i) (1 2 i)= − + + . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng ĐỀ THI THỬ SỐ: 25 x 1 y z ( ): 1 1 1 4 − ∆ = = − , x 2 t ( ): y 4 2t 2 z 1 = − ∆ = + = và mặt phẳng (P) : y 2z 0+ = a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ) 1 2 ∆ ∆ và nằm trong mp(P) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2(1 ) 5(1 2 ) 0z i z i+ + − + = . Tính môđun của số phức 1 2 2Z z z= + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH. cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng ĐỀ THI THỬ SỐ: 25 x 1 y z ( ): 1 1 1 4 − ∆ = = − , x 2 t ( ): y 4 2t 2 z 1 = − ∆ = + = . SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 x y x 3 − = − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân