BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 5y x + x –= − . 2) Tìm m để phương trình: 3 2 3 0 x x m – –+ = có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: x x 1 3 log 3= 2) Tính tích phân: I x dx 2 2 0 4= − ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x y x 2 3 3 2 + = − trên đoạn [2; 3]. Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h r3= . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z i z z i z 2 1 − = − = − B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 2 2 4 3 0z z z z z z–+ + + + + = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. ĐỀ THI THỬ SỐ: 02 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO. z–+ + + + + = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. ĐỀ THI THỬ SỐ: 02 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số 3 2 3 5y x + x –= − . 2) Tìm m để phương trình: 3 2 3 0 x