BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1= − + − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 1 1 x x k 0 6 2 − + = . Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình 2 2 3 1 3 log x log x 3 0− − = b. Tính tích phân 2 2 2 1 1 2I x dx x = + − ∫ c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1y x x x= − + + trên đoạn 1 ;2 2 − Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3 1 2 2 + + = = − và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0+ − − = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của d lên (P) . Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z 4 –z 2 – 4 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: ĐỀ THI THỬ SỐ: 23 Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t = + = + = − + và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0− + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức 3 2 3 2 ( 1)z m m m i= − + + − là số thuần ảo. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH. (P) . Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z 4 –z 2 – 4 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: ĐỀ THI THỬ SỐ: 23 Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x. (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1= − + − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân