BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 12 24 ++−= xxy có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình 2 2 )1( 22 =+− m x có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 1)69(log)63.4(log 2 12 =−+− xx 2. Tính tích phân dx x x xI ∫ += 4 1 3 ln 1 . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y x - = + trên đoạn [ ] 0;2 . Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2;0)M và mặt phẳng ( ): 2 3 0.x y z a + + + = 1. Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm M tiếp xúc mặt phẳng ( ). a 2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( ). a Câu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức 3 8 0x - = . Tính giá trị biểu thức 1 2 3 P x x x= − − . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 5 2 3 4 ( ) : 1 à ( ) : 2 1 1 5 x t x y z d y t v d z t = + + − = − = = − = − 1. Chứng minh 1 d song song 2 d . Viết phương trình mặt phẳng )( α chứa 1 d và 2 d . ĐỀ THI THỬ SỐ: 20 2. Tính khoảng cách giữa 1 d và 2 d . Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức sau dưới dạng lương giác rồi tìm acgumen 1 tan 1 tan z α α α + = ∈ − ¡ Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH. 1. Chứng minh 1 d song song 2 d . Viết phương trình mặt phẳng )( α chứa 1 d và 2 d . ĐỀ THI THỬ SỐ: 20 2. Tính khoảng cách giữa 1 d và 2 d . Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức sau dưới. nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y x - = + trên đoạn [ ] 0;2 . Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SA.Tính