Sở GD&ĐT Đồng Tháp Trường THPT Nha Mân ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học 2008-2009 Môn thi: TOÁN HỌC 12 Thời gian: 150 phút( không kể phát đề) (Đề gồm có 01 trang) I Phần chung (7đ) Câu 1 : 3(đ) Cho hàm số y = x x − + 2 3 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho 2/ Biện luận theo m số giao điểm của ( C ) và đường thẳng y = mx - 1 Câu 2 : (3 đ) 1/ Giải bất phương trình 3)2(loglog 22 >−+ xx 2/ Tính I = dxx ∫ − 2 0 2 1 3/ Tìm giá trị lớn nhất; bé nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên − 2 ; 2 ππ Câu 3 : (1 đ) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a II Phần riêng (3đ) Chương trình chuẩn Câu 4 (2đ) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z -1 = 0 a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P) b/ Tìm hình chiếu của A trên ( P) Câu 5 Giải phương trình x 2 – 2x +5 = 0 và tính modun của các nghiệm này Chương trình nâng cao Câu 4 : (2đ) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình 12 1 1 2 zyx = − = − a/ Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d b/ Tìm hình chiếu của A trên d c/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu 5 : (1 đ) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 1- 3i Đáp án Câu 1 : 1/ TXĐ D = R\ {2} (0đ25) y’ = 2 )2( 5 x− > 0 (0đ25) Tiệm cận đứng x =2 ; tiệm cận ngang y = -1 (0đ25) Bảng biến thiên (0đ5) x - ∞ 2 + ∞ y’ + + y + ∞ 2 2 - ∞ Điểm đặc biệt x = 0 => y = 2 3 ; y = 0 => x =-3 ; x = 3 => y = -6 (0đ25) hình (0đ5) 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 2/ Phương trình hđgđ là = x x − + 2 3 = mx – 1 (0đ25) <=> =+− ≠ 052 2 2 mxmx x (0đ25) m = 0 => vn (0đ25) m ≠ 0 ∆ ’ = m 2 -5m số giao điểm của (C ) và d cho ở bảng sau (0đ25) m -∞ 0 5 ∞ ∆ ’ + - 0 + Số nghiệm 2 0 0 1 2 Số giao điểm 2 0 0 1 2 Câu 2 1/ Đk x > 2 (0đ25) 3)]2([log 2 >−xx (0đ25)<= > x 2 -2x -8 > 0 (0đ25) Nghiệm x > 4 (0đ25) 2/ I = ∫∫ −+− 2 1 2 1 0 2 11 xdxx (0đ5) I = 2 (0đ5) 3/ f’(x) = 2cos2x -1 = 0 (0đ25) x = 6 π ± (0đ25) f( 2 ) 2 ππ = − ; f( 2 ) 2 ππ − = ; f ( 62 3 ) 6 ππ + − = − ; f( 62 3 ) 6 ππ −= (0đ25) vậy min f(x) = 2 π − ; max f(x) = 2 π (0đ25) Câu 3 Chiều cao SO = 2 2a (0đ5) Diện tích là S = 6 2 3 a (0đ5) Phần riêng Chương trình chuẩn : Câu 4 : Phương trình của d là += += += tz ty tx 2 24 1 (1đ) Toạ độ B là hình chiếu của A trên mp (P) là nghiệm hpt P d (0đ25) t = 3 5− (0đ25) x = 3 2− ; y = 3 2 ; z = 3 1 B ( 3 2− ; 3 2 ; 3 1 ) (0đ5) Câu 5 : ∆ ’ = 1- 5 = -4 (0đ25) x = 1 ± 2i (0đ25 ) 5=x (0đ5) Chương trình nâng cao : Câu 4: 1/ Pháp vt (P) là ( 1;2;1) phương trình (P ) có dạng x+ 2y+ z+ d = 0 (0đ25) A thuộc (P) => phương trình (P) x + 2y + z – 6 = 0 (0đ25) 2/ Toạ độ hình chiếu B của A trên d là nghiệm hệ phương trình P d (0đ25) Giải hệ trên ta có B 3 1 ; 3 5 ; 3 7 (0đ25) 3/ R = AB = 3 165 (0đ5) Vậy phương trình mặt cầu là (x+ 1) 2 +(y – 2) 2 + (z – 3) 2 = 3 55 (0đ5) Câu 5 : Z = 2 − i 2 3 2 1 (0đ5) = 2 [ cos ( 3 π − ) + isin ( 3 π − )] (0đ5) A D C B S o . Sở GD&ĐT Đồng Tháp Trường THPT Nha Mân ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học 2008-2009 Môn thi: TOÁN HỌC 12 Thời gian: 150 phút( không kể phát đề) (Đề gồm có 01 trang) I Phần chung (7đ) Câu. sin2x – x trên − 2 ; 2 ππ Câu 3 : (1 đ) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a II Phần riêng (3đ) Chương trình chuẩn Câu 4 (2đ) Trong không gian Oxyz Cho. (0đ25) y’ = 2 )2( 5 x− > 0 (0đ25) Tiệm cận đứng x =2 ; tiệm cận ngang y = -1 (0đ25) Bảng biến thi n (0đ5) x - ∞ 2 + ∞ y’ + + y + ∞ 2 2 - ∞ Điểm đặc biệt x = 0 => y = 2 3 ; y = 0 =>