đề thi thử kì thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề thi số 15

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TNTH PT Năm 2009 II. PHẦN CHUNG Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= + − , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng trình 3 2 2 3 1x x m+ − = . Câu II (3.0 điểm) a./ Giải phương trình 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − = . b./ 2 1 3 9.3 6 0 x x+ − + = . c./ Tính tích phân : ( ) 12 2 0 cos 2I x x dx π = + ∫ Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2 Chứng minh :SB vng góc với BC II . PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2Đ) Trong khơng gian Oxyz cho điểm (1,1,1)M và mặt phẳng ( ): 2 3 5 0x y z α − + − + = . a ./ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng ( ) α . b./ Tìm giao điểm của d với ( ) α Câu V.a : Tìm số phức z biết : (3-2i) z +5-2i = (4+3i)( 1+i) 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 x t x y t y t z z t = + =     ∆ = − + ∆ = +     = = −   Và A(1;3;2) B(-2;2 ;3) a./ Viết phương trình mặt cầu (S ) có dường kính là AB b./Viết phương trình mặt phẳng ( ) α song song ( ) 1 ∆ , ( ) 2 ∆ và tiếp xúc với ( S) Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 2 π HẾT Trang :1 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 Điểm a/ Khảo sát 2 Txd 0.25 Y’ 0.25 Nghiệm y’ 0.25 Bảng biến thiên 0.5 Điểm đặc biệt 0.25 Đồ thị 0.5 b./ Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng trình 3 2 2 3 1x x m+ − = . 1 Câu 2 (3.0 ) a./ Giải phương trình 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − = . ĐK : 3 3 log ( 2)( 2) log 5x x+ − = 2 4 5x − = Kết Quả 1 0.25 0.25 0.25 0.25 b./ Giải phương trình b./ 2 1 3 9.3 6 0 x x+ − + = . 1 c./ c./ Tính tích phân : ( ) 12 2 0 cos 2I x x dx π = + ∫ 1 Câu III (1 điểm) Hình vẽ đúng 0.25 a./ Thể tích 0.25 b./ Cm 0.25 1.Theo chương trình chuẩn Câu V.a a ./ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . VTPT Dạng Thếsố Pt thu gọn 1 0.25 0.25 0.25 0.25 b./ Tìm giao điểm của d với ( ) α Hệ Tìm t x.y.z 1 0.25 0.25 0.5 Trang :2 xxxxxxx Câu V.a : Tìm số phức z biết : (3-2i) z +5-2i = (4+3i)( 1+i) 1 Thực hiện phép nhân Vp 0.25 Chuyển vế 0.25 Thực hiện phép chia 0.25 Kết luận 0.25 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b a a./ Viết phương trình mặt cầu (S ) có dường kính là AB Tâm Bk Pt 1 0.25 0.25 0.5 b b./Viết phương trình mặt phẳng ( ) α song song ( ) 1 ∆ , ( ) 2 ∆ và tiếp xúc với ( S) VTpt Pt Khoảng cách Tìm D 1 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 2 π 1 PThđ gđ + nghiệm 0.25 Diện tích biểu thức tích phân 0.25 Tính tích phân Cơng thức Niu ton Lép Nip Kết Quả 0.25 0.25 Trang :3 . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TNTH PT Năm 2009 II. PHẦN CHUNG Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= + − , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. HẾT Trang :1 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 Điểm a/ Khảo sát 2 Txd 0.25 Y’ 0.25 Nghiệm y’ 0.25 Bảng biến thi n 0.5 Điểm đặc biệt 0.25 Đồ thị 0.5 b./ Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng