ĐỀ 14 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4= + − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Cho họ đường thẳng ( ) : 2 16d y mx m m = − + với m là tham số. Chứng minh rằng ( )d m luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu II (3, 0 điểm) a. Giải bất phương trình x 1 x 1 x 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − b. Cho 1 ( ) 2 0 f x dx = ∫ với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân: I = 0 ( ) 1 f x dx − ∫ . c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số 2 4 1 2 x x y + = . Câu III (1, 0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 o . Tính thể tích của khối lăng trụ này. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): 0x y z+ + = và cách điểm M(1; 2; 1 − ) một khoảng bằng 2 . Câu V. a (1, 0 điểm): Cho số phức 1 1 i z i − = + . Tính giá trị của 2010 z . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV. b (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho đường thẳng (d): 1 2 2 1 x t y t z = + = = − và mặt phẳng (P): 2 2 1 0x y z+ − − = . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d). Câu V. b (1, 0 điểm): Trên tập số phứC, tìm B để phương trình bậc hai 2 0z Bz i+ + = có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i− . Hết . (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4= + − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b. Cho họ đường thẳng ( ) : 2 16d y mx m m = − + với m là tham số. Chứng