Trường THCS Yên Đồng ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. a) tìm x biết: 2 1 4 (3 2 ) 1 3 2 x− × × − = b) Tính nhanh: 0,123+0,04 0,8 1,25 25 1,877 × × × + Câu 2. Một thùng chứa đầy nước, sau một đêm thùng mất 7% lượng nước. Sau đó người ta lấy đi 860 lít nước để dùng thì lượng nước trong thùng còn đúng một nửa. Hãy cho biết sức chứa của thùng nước là bao nhiêu lít? Câu 3. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số đó bằng ba lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng. Câu 4. Một xe lửa đi qua một cột điện mất 1/4 phút và đi qua một chiếc cầu dài 0,7km mất 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa? Câu 5. a) Tam giác ABC có diện tích 64m 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là trung diểm của cạnh AC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm E sao cho AE= 1 3 EM . Tính diện tích tam giác AEM? b) Cho hai hình vuông ABCD và CEFG như hình vẽ. Biết CG=10cm, tính diện tích tam giác AEG? A B E F D C G KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 1 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài1. a) Tìm tất cả các số nguyên tố P và q thoả mãn đẳng thức: 46/p +46/q =46/p.46/q b) Tìm hai số có hai chữ số biết rằng tổng của hai số đó chia hết cho 498 và số lớn gấp 5 lần số bé. Bài 2. Cho hai số nguyên dương a,b. Biết rằng trong 4 mệnh đề: P,Q,R,S dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai: P: a=2b+5 Q: a+1 chia ht cho b R: a+b chia ht cho 3 S: a+7b l s nguyờn t a) hóy ch ra mnh no sai trong bn mnh trờn(cú gii thớch) b) Hóy tỡm tt c cỏc cp s nguyờn dng a,b tho món 3 mnh ỳng cũn li. Bi 3. a) chng t rng: 1/15 + 1/16 + 1/17 ++1/43 + 1/44 >15/6 b)mt ụ tụ chy qua quóng nngf AB trong 3 gi. Gi u chy c 2/5 quóng ng AB, Gi th hai chy c 2/5 quóng ng cũn li v thờm 4km, gi th 3 chy nt 5 km cui . Tớnh vn tc trung bỡnh ca ụ tụ trờn quóng ng AB Bai4. a) Cho 3 im A,B,C trờn mt phng bit rng s o cỏc on thng l: AB = 2a, AC = 3a , BC = 4a (a#0). Hóy chng t 3 im A,B,C khụng thng hng. b) Trờn ng thng xy cho n im phõn bit. Hi trờn hỡnh v cú bao nhiờu on thng, ng thng, tia ? KHO ST I TUYN TON 6 LN 2 (Thi gian lm bi 120 phỳt) Câu 1: ( 2,5 điểm) a) Một số tự nhiên chia cho 7 d 5, chia cho 13 d 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì d bao nhiêu? b) Cho M = 5 + 5 2 ++ 5 100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng: 4.M + 5 = 5 n Câu 2: ( 1,5 điểm) Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và p.q + 11 cũng là các số nguyên tố. Câu 3: ( 2,5 điểm) a) Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, ƯCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114 b) Tìm các số nguyên n sao cho n 2 + 1 chia hết cho n 1 Câu 4: ( 2,0 điểm) Cho n đờng thẳng trong đó bất kỳ hai đờng thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đờng thẳng nào đồng quy. Biết rằng tổng số giao điểm là 465. Tìm n. Câu 5: ( 1,5 điểm) Cho dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu kể từ 1 lập thành từng nhóm nh sau: (1), (2; 3), (4; 5; 6), (7; 8; 9; 10), (11; 12; 13; 14; 15),. Hãy tìm số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100 trong dãy trên. KHO ST I TUYN TON 6 LN 3 (Thi gian lm bi 120 phỳt) Bi 1 : (1.5 im) Thc hin cỏc phộp tớnh sau mt cỏch hp lý : a) 2 1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 2012 b) ( ) 2 16 13 11 9 3.4.2 11.2 .4 16 Bi 2 : (2 im) Tỡm s nguyờn x, bit: a) ( ) ( ) ( ) x x 1 x 2 x 30 1240+ + + + + + + = b) (x-1)+(x-2)+(x-3)+ +10+11=4895 Bi 3 : (2,5 im) a) Tỡm hai s t nhiờn a v b, bit: BCNN(a,b)=300; CLN(a,b)=15 v a+15=b. b) Tỡm hai s bit tớch ca chỳng bng 2/5, nu thờm vo tha s th hai 3 n v thỡ tớch bng 28/15 c) Cho A=1/21+1/22+1/23+ +1/80 CMR: 13/12 < A < 51/30 Bi 4 : (2 im) a) Tỡm s nguyờn x v y, bit : xy - x + 2y-2 = 1 b) So sỏnh M v N bit rng : 102 103 101 1 M 101 1 + = + . 103 104 101 1 N 101 1 + = + . Bi 5 : (2 im) Cho on thng AB, im O thuc tia i ca tia AB. Gi M, N th t l trung im ca OA, OB. a) Chng t rng OA < OB. b) Trong ba im O, M, N im no nm gia hai im cũn li ? c) Chng t rng di on thng MN khụng ph thuc vo v trớ ca im O (O thuc tia i ca tia AB). KHO ST I TUYN TON 6 LN 3 (Thi gian lm bi 120 phỳt) Câu 1. ( 5đ). a. Một số chia 4 d 3, chia cho 17 d 9, chia cho 19 d 13. Hỏi số đó chia 1292 d bao nhiêu. b. Tìm tất cả các số tự nhiên n>0 để 2n 19n + là phân số tối giản. Câu 2. ( 7 đ). 1. Cho A=1-2+3-4+ +99-100. a. Tính A b. A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?. c. A có bao nhiêu ớc tự nhiên ?. bao nhiêu ớc nguyên? 2. Cho A=1+2+2 2 +2 3 +2 4 ++2 2001 +2 2002 và B= 2 2003 . So sánh A và B. 3. Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho các số 7p+q và pq+11 cũng là các số nguyên tố. Câu 3. ( 4đ). Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng n- ớc đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ 2 đầy thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 dung tích. Nếu bình thứ 3 dầy thì bình thứ 2 chỉ đựng đợc 1/2 dung tích. Tính dung tích mỗi bình. Biết rằng tổng dung tích 3 bình là 180 lit. C©u 4. (4®). Cho tam gi¸c ABC cã BC=5,5 cm. §iÓm M thuéc tia ®èi cña tia CB sao cho CM=3cm. a. TÝnh ®é dµi BM b. BiÕt gãc BAM = 80 0 , BAC = 60 0 . TÝnh gãc CAM. c. TÝnh ®é dµi BK thuéc ®o¹n BM biÕt CK=1cm . F D C G KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 1 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài1. a) Tìm tất cả các số nguyên tố P và q thoả mãn đẳng thức: 46/ p + 46/ q = 46/ p. 46/ q b) Tìm hai số có hai chữ số biết. Trường THCS Yên Đồng ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. a) tìm x biết: 2 1 4 (3 2 ) 1 3 2 x− × × −. ST I TUYN TON 6 LN 3 (Thi gian lm bi 120 phỳt) Bi 1 : (1.5 im) Thc hin cỏc phộp tớnh sau mt cỏch hp lý : a) 2 1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 2012 b) ( ) 2 16 13 11 9 3.4.2 11.2 .4 16 Bi 2 : (2