ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 125) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số 4 2 ( 1)y x m x m= − + + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 . 2. Tìm m để (C m ) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Câu II(2.0 điểm) 1. Giải phương trình: (sin 2 sin 4)cos 2 0 2sin 3 x x x x − + − = + 2. Giải bất phương trình: ( 1)(4 ) 2 2 2 2 x x x x x x − − + + > + + Câu III (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng 1 0, , x, 2 x x O= = và đường cong 4 1 x y x = − Câu IV (1.0 điểm). Khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ ABC vuông cân đỉnh C và SC = a .Tính góc ϕ giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( )f x trên đoạn [ ] 1;1− biết : 2 ' 5 3 3 (0) 4 9 ( ). ( ) 6 12 2 f f x f x x x x = = − + B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a( 2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) và chắn trên các trục tọa độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): 1 0x y z− + − = để ∆ MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1). Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn 2 3 5z i− − = (1). Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao cho MA lớn nhất Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b(2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình chính tắc của Elíp biết tổng hai bán trục bằng 8 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 25 2 . 2. Trong không gian Oxyz cho (P): 3 0x y z+ + + = và (3;1;1)A ; (7;3;9)B : (2;2;2)C .Tìm M thuộc (P) sao cho 2 3MA MB MC+ + uuur uuur uuuur ngắn nhất Câu VIIb (1.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x x y x + + = + (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị (C). HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 125) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số 4 2 ( 1)y x m x m= − + + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thi n. = để ∆ MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1). Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn 2 3 5z i− − = (1). Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao. Cho hàm số 2 1 1 x x y x + + = + (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị (C). HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không