ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 144) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số ( ) ( ) 5522 224 +−+−+= mmxmxxf ( C ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2/ Tìm các giá trị thực của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. Câu II: 1/ Giải bất phương trình sau trên tập số thực: xxx 25 1 32 1 − ≤ −−+ 2/ Tìm các nghiệm thực thoả mãn 0log1 3 1 ≥+ x của phương trình: ( ) 332tan3sin32tan.sin =−+ xxxx Câu III: Tính tích phân sau: ( ) 1 0 1 2 ln 1 1 x x x dx x − ÷ − + ÷ + ∫ Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,góc A=120 0 , BD = a >0. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 60 0 . Một mặt phẳng (α) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hình chóp. Câu V: Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn bcaabc =++ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 3 1 2 1 2 222 + + + − + = cba P PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.) A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1/ Cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình 01 =++ yx . Phương trình đường cao vẽ từ B là: 022 =−− yx . Điểm M(2;1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC. 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1),cắt đường thẳng ( ) 2 1 13 2 : 1 − − == + z y x d và vuông góc với đường thẳng ( ) tztytxd +=−=+−= 2;5;22: 2 ( Rt ∈ ). Câu VII.a: Giải phương trình sau trên N * : ( ) 64802312 73 2321 −−=−++++ nnn n n nnn CCCC B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elip (E): 2 2 5 5x y+ = , Parabol ( ) 2 : 10P x y= . Hãy viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ( ) : 3 6 0x y∆ + − = , đồng thời tiếp xúc với trục hoành Ox và cát tuyến chung của Elip (E) với Parabol (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng ( ) 11 1 2 1 : 1 zyx d = − + = − và ( ) tzytxd −=−=+−= ;1;1: 2 , với Rt ∈ . Câu VII.b: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: += += +122 4 2 22 log61 xx yy yx . . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 144) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số ( ) ( ) 5522 224 +−+−+= mmxmxxf ( C ) 1/ Khảo sát sự biến thi n. và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2/ Tìm các giá trị thực của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. Câu II: 1/ Giải bất phương trình sau trên tập số thực: xxx 25 1 32 1 − ≤ −−+ . đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hình chóp. Câu V: Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn bcaabc =++ . Hãy