ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 130) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 3 x y C x + = − 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đồ thị ( C) điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng 1 5 khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang. Câu II ( 2 điểm) 1) Giải phương trình : 3 2sin cos2 cos 0x x x− + = 2) Giải bất phương trình: 2 2 2 3 5 4 6x x x x x− − + ≤ − − Câu III ( 1 điểm) Tính 1 2 0 ln(1 )I x x dx= + ∫ Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB = a, AC = 2a, SA = a và SA vuông góc mặt đáy, mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. Câu V ( 1 điểm) Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 1 1 P= x y y x + + ÷ ÷ . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2 điểm) 1) Cho tam giác ABC có B(3; 5), đường cao AH và trung tuyến CM lần lượt có phương trình d: 2x - 5y + 3 = 0 và d’: x + y - 5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình cạnh AC. 2) Cho mặt cầu (S) : 2 2 2 ( 3) ( 2) ( 1) 100x y z− + + + − = và mặt phẳng ( ): 2 2 9 0x y z α − − + = Chứng minh rằng (S) và ( ) α cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (T). Tìm tâm và bán kính của đường tròn (T) . Câu VII.a ( 1 điểm) Tìm số phức z, nếu 2 0z z+ = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI .b ( 2 điểm) 1) Cho đường tròn ( C) 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − − = và điểm A (-2; 3) các tiếp tuyến qua A của ( C) tiếp xúc với ( C) tại M, N .Tính diện tích tam giác AMN. 2) Cho hai đường thẳng d: 2 1 1 1 1 2 − = − − = − zyx và d’: = −= += tz ty tx 2 4 Chứng minh rằng d và d’ chéo nhau. Tính độ dài đoạn vuông góc chung của d và d’. Câu VII.b ( 1 điểm) Cho hàm số 2 3 2x x y x − + = (C). Tìm trên đường thẳng x = 1 những điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị ( C). *********************Hết******************** . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 130) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 3 x y C x + = − 1) Khảo sát. giao tuyến là đường tròn (T). Tìm tâm và bán kính của đường tròn (T) . Câu VII.a ( 1 điểm) Tìm số phức z, nếu 2 0z z+ = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI .b ( 2 điểm) 1) Cho đường tròn. rằng d và d’ chéo nhau. Tính độ dài đoạn vuông góc chung của d và d’. Câu VII.b ( 1 điểm) Cho hàm số 2 3 2x x y x − + = (C). Tìm trên đường thẳng x = 1 những điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến