ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 138 ) Bài 1(2 điểm): 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 2 (| | 1) .(| | 1)y x x= + − 2) Tìm trên trục hoành những điểm mà từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến (C). Bài 2(3 điểm): 1) Giải hệ phương trình: 2 2 1 2 2 ( 1)( 2) 6 x y x y xy x y x y + + = + + − − + + − = ( ,x y R ∈ ) 2) Giải phương trình: 2 2 sin .tan cos cos2 .(2 tan )x x x x x+ = − , ( với x R ∈ ) 3) Tìm m thực để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5 ;4 2 : 2 2 1/ 2 1/2 1 ( 1).log ( 2) 4( 5)log 4 4 0 2 m x m m x − − + − + − = − Bài 3(1 điểm): Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AB = a; các cạnh 3SA SB SC a= = = , (a > 0). Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp C.ABNM theo a. Bài 4(2 điểm): 1) Tính tích phân: 1 2 2 0 .ln(1 )x x dx + ∫ 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1). Lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương các trục tọa độ Ox, Oy thứ tự tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất. Bài 5(1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d 1: 1 1 2 ;( ) 1 2 x t y t t R z t = + = + ∈ = + ,đường thẳng d 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z – 5 = 0. Gọi I là giao điểm của d1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng d 3 qua A(2; 3; 1), đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I. Bài 6(1 điểm): Cho x, y, z 0≥ và 2 2 2 3x y z+ + = . Chứng minh: 3 3 3 2 2 2 3 2 2 1 1 1 x y z y z x + + ≥ + + + Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 138 ) Bài 1(2 điểm): 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 2 (| | 1) .(| | 1)y x x= + − 2)