ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 100) PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = 1x 3x − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Cho điểm M o (x o ;y o ) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M o cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh M o là trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 4sin 3 x + 4sin 2 x + 3sin2x + 6cosx = 0 2. Giải phương trình: x + 2 x7 − = 2 1x − + 17x8x 2 +−+− ( x ∈ R) Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ∫ −= 2 1 xdxln)2x(I Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC' sao cho CK = 3 2 a. Mặt phẳng (α) đi qua A, K và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng 2 9 2 2 22 2 22 2 22333 ≥ + + + + + + + + + ++ acb ac bca cb abc ba abc cba II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình (P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P). Câu VIIa. (1 điểm) Giải phương trình : 2(log 2 x + 1)log 4 x + log 2 4 1 = 0 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng ( ) : 2 4 0d x y − − = . Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) : 2 5 0x y z α + + − = và mặt cầu (S) 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 2) 25x y z − + + + − = a) Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu song song với Ox và vuông góc với ( ) α b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai A(1;– 4;4) điểm B(3; – 5; – 1) và hợp với ( ) α một góc 60 0 Câu VIIb. (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 100) PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = 1x 3x − + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. ) α một góc 60 0 Câu VIIb. (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? Hết . thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng 2 9 2 2 22 2 22 2 22333 ≥ + + + + + + + + + ++ acb ac bca cb abc ba abc cba II.