Đề thi thử đại học môn Toán số 95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 95) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1 12 − + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos.2sin 2sin x -2x 3sin = xx 2. Giải hệ phương trình :      =−++ =+−+− 0222 0964 22 224 yxyx yyxx . Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= dx. .cos.sin. 3 2 0 sin 2 xxe x ∫ π Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc α . Tìm α để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3 ≤ .Chứng minh rằng: 46253 4 +zxy + 415 4 + xyz + 4815 4 + yzx ≥ 45 5 xyz. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 1 ; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm . 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng )( 1 d và )( 2 d có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và )( 2 d . Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình x10 1).12(48 22 ++=++ xxmx .có 2 nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng ( ∆ ) và ( )'∆ có phương trình . 3 3 9 1 6 4-x :)(d ; 1 2-z 3 1y 2 1 );( 21 − = − == + = − zyx d ( ) ( )      += = += ∆      = += += ∆ 4t'2 t'2y t'2-2x : ; 4 2t-1y t3x : ' zz Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ∆ ) và ( )' ∆ Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : 1 + mx ( .243)22 2322 −+−=++ xxxmxxm Heets . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 95) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1 12 − + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n. điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc α . Tìm α để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn. điểm) Cho hàm số 1 12 − + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là