Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3 2 1 ( 1) (3 2) 3 m x mx m x− + + − , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 (1) 2. Giải phương trình : 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6) 2 x x x+ − = − + + (2) Câu III (1,0 điểm) Tính : I = 2 2 0 cos . sin 5sin 6 x dx x x π − + ∫ Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : x + y = 5 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = 4 1 4x y + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2 ; −2). 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; 0 ; 0) và điểm B(x o ; y o ; 0), x o , y o > 0 sao cho OB = 8 và góc · 60 o AOB = . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất. 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1; −1), B(3 ; 0 ; 1), C(2 ; −1 ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích bằng 5. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khơng chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 12 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ HẾT Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 . các chữ số trong mỗi số là khác nhau. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 12 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ HẾT Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 . Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. . sin 5sin 6 x dx x x π − + ∫ Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích