đề thi thử môn toán ôn thi đhcđ năm 2011 đề số 1

Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm sớ y = −x 3 + 3mx 2 + 3(1 – m 2 )x + m 3 – m 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm sớ đã cho với m = 1. 2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đờ thị hàm sớ (1). Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 1 2tan cot 2 2sin 2 sin 2 x x x x + = + 2. Giải phương trình : 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x− − − + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2 0 2 2 x dx x − + ∫ Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng 3 6 a . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khới chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm sớ: y = 2 11 7 4 1 2 x x x   + + +  ÷   , với x > 0. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho họ đường cong (C m ) có phương trình : x 2 + y 2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m 2 + 4m − 1 2 = 0 Chứng minh rằng (C m ) ln là mợt đường tròn có bán kính khơng đởi. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (C m ), suy ra rằng (C m ) ln tiếp xúc với hai đt cớ định. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Mợt hợp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có bao nh iêu cách lấy ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Lập phương trình đt (∆) đi qua gớc tọa đợ O và cắt đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25 theo mợt dây cung có đợ dài bằng 8. 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ Câu VII.b (1,0 điểm) Đợi hs giỏi của mợt trường gờm 18 em, trong đó có 7 hs khới 12, 6 hs khới 11 và 5 hs khới 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đợi đi dự trại hè sao ch mỡi khới có ít nhất mợt em được chọn. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 . Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ Câu VII.b (1,0 điểm) Đợi hs giỏi của mợt trường. hs trong đợi đi dự trại hè sao ch mỡi khới có ít nhất mợt em được chọn. Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011