Khóa học LUYỆN ĐỀ 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: ( ) 4 2 4 2 m y x mx m C = − + . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1 m = . b) G ọ i A là đ i ể m có hoành độ b ằ ng 1 và thu ộ c ( ) m C . Tìm m để kho ả ng cách t ừ đ i ể m 3 ;3 4 B đế n ti ế p tuy ế n t ạ i A đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t. Câu 2 (1,0 đ i ể m). a) Gi ả i ph ươ ng trình ( ) 2 2 3 tan 1 sin 3cos sin 2 0 2 x x x x − + − = b) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho A và B là hai đ i ể m l ầ n l ượ t bi ể u di ễ n hai nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình 2 (3 4 ) 1 5 0 z i z i − + − + = . Tính độ dài đ o ạ n th ẳ ng AB. Câu 3 (0,5 đ i ể m). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) 2 4 3 1 2 5 2 5 2 0 x x x x− + − − − + − − ≥ Câu 4 (1,0 đ i ể m). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 2 2 2 2 2 3 10 3 3 14 8 2 2 3 2 5 1 1 3 2 3 x xy y x xy y x y x x y x y y + + + + + = + − − + = − + − + − Câu 5 (1,0 đ i ể m). Tính tích phân ( ) 2 2 3 1 1 . x I x x e dx − = + ∫ Câu 6 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi tâm O, 0 60 BAD = . G ọ i H là trung đ i ể m c ủ a AO. Bi ế t r ằ ng ( ) ⊥ SH ABCD và 3 8 a SH = . M ặ t bên (SAB) t ạ o v ớ i đ áy hình chóp m ộ t góc 0 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường SB và DM , biết M thuộc cạnh AB và BM = 2 AM . Câu 7 (1,0 đ i ể m ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A , có phương trình trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là 4 3 12 0 x y − − = , điểm ( ) 4; 2 H − thuộc cạnh BC sao cho 2 HB HC = . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm A thuộc trục tung và C có tung độ nguyên Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 1 1 1 2 : − + = + = − zyx d và : ∆ . 2 3 1 1 1 3 + = + = − zyx Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với ∆ một góc 30 0 . Câu 9 (0,5 điểm). Lớp 5 10 A gồm 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm học thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 bạn để làm cán sự lớp gồm Lớp trưởng, quản ca và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào. Câu 10 (1,0 điểm). Cho bốn số thực dương , , , a b c d thỏa mãn 1 a b c d + + + = . Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2 2 2 6 T a b c d a b c d = + + + − + + + . ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – MOON.VN [Môn Toán – Khóa Luyện đề 2015] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] . ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2 2 2 6 T a b c d a b c d = + + + − + + + . ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – MOON.VN [Môn Toán – Khóa Luyện đề 2015] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] . Khóa học LUYỆN ĐỀ 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! . tạo với ∆ một góc 30 0 . Câu 9 (0,5 điểm). Lớp 5 10 A gồm 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm học thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 bạn để làm cán sự lớp