I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số 42 25y x x , có đồ thị là C . a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm ,AB sao cho 24OA OB . Câu 2. Giải phương trình cos cot 3 os2x=5s inx 4. cot cos xx c xx Câu 3. Giải hệ phương trình 2 2 1 2 1 11 21 2 1. y x y y x y y x x . Câu 4. Tính tích phân 3 4 0 34 (5 4 ) 1 x I dx xx . Câu 5. Cho hình chóp .DS ABC có đáy DABC là hình chữ nhật cạnh 2 , 4AB a AD a . Hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 3BH AH . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SMD) và mặt phẳng đáy là với cos 7 65 . Tính thể tích khối chóp S.HNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SMC . Câu 6. Cho các số thực thỏa mãn 0 1, 0 1, 2 3 5 8.z y z x x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 3 5P x y z . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 7a. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với (2;3); (2;1); (6;3)A B C . Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong BAC với BC. Tìm điểm M (có hoành độ hữu tỉ) thuộc đường tròn 22 : 3 1 25C x y sao cho 2 MDC ADB SS ? Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 : 2 1 1 x y z và 2 12 : 1 2 1 x y z . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng 1 , cắt trục Oz và đường thẳng 2 theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 5. Câu 9a. Giải hệ phương trình 33 2 2 3 log 8 2 1 78 78 6 x x x y y y y xx B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7b. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn có A(2;9). Trung điểm của BC là 35 ; 22 D . Biết BC vuông góc với đường thẳng 3 2013 0.xy Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung nhỏ BC. Điểm P, Q tương ứng là điểm đối xứng của M qua AC và AB. Biết phương trình đường thẳng chứa PQ là y=6. Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Câu 8b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm 2;4; 1 , 0; 2;1AB và đường thẳng 1 2 1 : 2 1 1 x y z . Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng . Câu 9b. Giải bất phương trình 2 4 4 2 log log log log 2.xx Hết 19h30 thöù 7 - treân www.k2pi.net . cot 3 os2x=5s inx 4. cot cos xx c xx Câu 3. Giải hệ phương trình 2 2 1 2 1 11 21 2 1. y x y y x y y x x . Câu 4. Tính tích phân 3 4 0 34 (5. SMC . Câu 6. Cho các số thực thỏa mãn 0 1, 0 1, 2 3 5 8.z y z x x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 3 5P x y z . II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ. 33 2 2 3 log 8 2 1 78 78 6 x x x y y y y xx B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7b. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn có A(2;9). Trung điểm của BC là 35 ; 22 D .