Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng Ú 63 ÂÃƯ SÄÚ 63 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh Cáu 1: (2 âiãøm) Cho hm säú: y = x xx 1 2 ++ . (1) 1. Kho sạt sỉû biãún thiãn v v âäư thë hm säú (1). 2. Xạc âënh m sao cho phỉång trçnh: t 4 - (m - 1)t 3 + 3t 2 - (m - 1)t + 1 = 0 cọ nghiãûm. Cáu 2: (2 âiãøm) 1. Gii phỉång trçnh sau: 2 22 2 log 2x log 6log 4x 4x2.3 − = . 2. Gii báút phỉång trçnh: .xx)x)(x( 82244 2 −−≤+−− Cáu 3: (2 âiãøm) 1. TÝnh tÝch ph©n sau: 2 0 2sinx.cosx Id 13 5cos2x π = − ∫ x . 2. Cho biết 3 góc A ,B ,C của tam giác thỏa hệ thức: sin cot cot cos cos A gB gC B C += . X¸c ®Þnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC. Cáu 4: (2 âiãøm) Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz, cho hai ®−êng th¼ng 1 x1t d: y 0 z5 =+ ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ =− − ⎩ t 2 2 2 x0 d:y 4 2t' z53t' = ⎧ ⎪ =− ⎨ ⎪ =+ ⎩ 1. Chøng tá r»ng hai ®−êng th¼ng d 1 vµ d 2 chÐo nhau. 2. T×m ®iĨm M sao cho MN 1 d,N d ∈∈ 1 d,MN d ⊥ ⊥ . ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cđa ®−êng vu«ng gãc chung cđa d 1 vµ d 2 . PhÇn tù chän Cáu 5a (2 ®iĨm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban. 1. T×m sè nguyªn n sao cho h¹ng tư thø n¨m cđa khai triĨn: 6 1 4 4 2. 2 4 − − ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ n n lµ 240. 2. Tênh diãûn têch hçnh phàóng giåïi hản båíi Parabol (P): y = x 2 - 4x + 5 v hai tiãúp tuún ca nọ tải hai âiãøm A(1; 2) v B(4; 5). Cáu 5b: (2 âiãøm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm Cho hçnh chọp S.ABCD cọ âạy l hçnh chỉỵ nháût, âäü di cạc cảnh AB = 2a, BC = a. Cạc cảnh bãn ca hçnh chọp bàòng nhau v bàòng 2 a . 1. Tênh thãø têch hçnh chọp S.ABCD theo a. 2. Gi M, N tỉång ỉïng l trung âiãøm ca cạc cảnh AB v CD, K l âiãøm trãn cảnh AD sao cho AK = 3 a . Hy tênh khong cạch giỉỵa hai âỉåìng thàóng MN v SK theo a. Hãút . Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng Ú 63 ÂÃƯ SÄÚ 63 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh Cáu 1: (2 âiãøm) Cho hm säú: y = x xx 1 2 ++ . (1) 1. Kho sạt sỉû biãún thi n v v âäư thë