óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng ự 53 ệ S 53 Phần Chung cho tất cả các thí sinh Cỏu 1: (2 õióứm) Cho haỡm sọỳ: y = 1 22 2 + ++ x mxx . (1) (m laỡ tham sọỳ) 1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1. 2. Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ haỡm sọỳ (1) coù cổỷc õaỷi, cổỷc tióứu vaỡ khoaớng caùch tổỡ hai õióứm õoù õóỳn õổồỡng thúng x + y + 2 = 0 bũng nhau. Cỏu 2: (2 õióứm) 1. Giaới phổồng trỗnh: .xlog.xlogxlogxlog 7272 22 +=+ 2. Cho phơng trình: 44 2(sin x cos x) cos4x 2sin 2x m 0 +++ = Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; 2 Cỏu 3: (2 õióứm) 1. Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt vaỡ giaù trở nhoớ nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ: y = . xcosxsin xsinxcos 24 24 23 43 + + 2. Cho 3 số dơng a, b, c thảo abc = 1. Chứng minh rằng: 22 22 22 22 22 22 ab bc ac 3 ca cb ab ac ba bc 2 ++ +++ Cỏu 4: (2 õióứm) 1. Trong hóỷ toỹa õọỹ ócac vuọng goùc Oxy, cho tam giaùc ABC, bióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng AB laỡ y - x - 2 = 0, phổồng trỗnh õổồỡng thúng BC laỡ 5y - x + 2 = 0 vaỡ phổồng trỗnh õổồỡng thúng AC laỡ y + x - 8 = 0. Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc ABC. 2. Tính tích phân sau: 1 3 2 1 0 = + x I dx x Phần tự chọn. Câu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng: và mặt phẳng (P): 21 : 20 +++= +++= xyz xyz 0 042 1 += xyz Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng lên mặt phẳng (P). 2. Đội học sinh giỏi của một trờng gồm 18 học sinh, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè trong đó mỗi khối có ít nhất một em học sinh. Cỏu 5b:(2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm. 1. Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA = a6 2 . 2. Giải bất phơng trình sau: ( ) ( ) x2x1 11 22 log44log2 3.2 + + x Hóỳt . mặt phẳng (P). 2. Đội học sinh giỏi của một trờng gồm 18 học sinh, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi. luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng ự 53 ệ S 53 Phần Chung cho tất cả các thí sinh Cỏu 1: (2 õióứm) Cho haỡm sọỳ: y = 1 22 2 + ++ x mxx . (1) (m laỡ tham sọỳ) 1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thi n. trong đó mỗi khối có ít nhất một em học sinh. Cỏu 5b:(2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm. 1. Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với