Đề thi thử đại học môn Toán (16)

Trang 7 ÑEÀ SOÁ 7 ÑEÀ SOÁ 7ÑEÀ SOÁ 7 ÑEÀ SOÁ 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm). Cho hàm số 3 2 1 1 y x mx 2x 2m 3 3 = + − − − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi 1 m 2 = . 2. Tìm giá trị ( ) 5 m 0; 6 ∈ sao cho hình phẳng S ñược giới hạn bởi ñồ thị của hàm số (1) và các ñường thẳng x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích là 4 (ñvdt). Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 4 2 sin 2x 2 3 2 cotgx 1 cos x sin 2x + + − = + . 2. Giải hệ phương trình: 3 3 x 2x y y 2y x  = +     = +   . Câu III (2 ñiểm). Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và hai ñường thẳng 1 x y 2 0 d : x z 1 0 + − =     − − =   , 2 x y 1 0 d : y z 2 0 + + =     + − =   . 1. Gọi mặt phẳng ( )α chứa d 1 và d 2 . Lập phương trình mặt phẳng ( ) β chứa d 1 và ( ) ( )β ⊥ α . 2. Cho hai ñiểm A(0; 1; 2), B(– 1; 1; 0). Tìm tọa ñộ ñiểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho MAB∆ vuông cân tại B. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 6 2 dx I 2x 1 4x 1 = + + + ∫ . 2. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa x + 2y + 4z = 12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2xy 8yz 4zx P x 2y 2y 4z 4z x = + + + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho hai ñường thẳng 2 2 ( ) : (1 m )x 2my m 4m 3 0∆ − + + − − = và (d): x + y – 4 = 0. Tìm tọa ñộ ñiểm K nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ ñó ñến ( )∆ luôn bằng 1. 2. Chứng minh: 2 3 4 n n 2 n n n n 2C 2.3C 3.4C (n 1)nC (n 1)n.2 − + + + + − = − . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải hệ phương trình: ( ) 3 2 x x log y 3 2y y 12 .3 81y + =      − + =   . 2. Cho ABC∆ cân tại A, nội tiếp trong ñường tròn tâm O bán kính R = 2a và  A = 120 0 . Trên ñường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A lấy ñiểm S sao cho SA = a 3 . Gọi I là trung ñiểm của BC. Tính số ño góc giữa SI với hình chiếu của nó trên mp(ABC) và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a. ……………………Hết…………………… . ñiểm). Cho hàm số 3 2 1 1 y x mx 2x 2m 3 3 = + − − − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi 1 m 2 = . 2. Tìm giá trị ( ) 5 m 0; 6 ∈ sao cho hình