VCM 2012 07 Thiết kế lực kế vòng tám cạnh trong gia công SPIF Design of octagonal rings dynamometer for single point incremental forming

Tóm tắt Bài báo giới thiệu nguyên lý và các thông số công nghệ của phương pháp tạo hình gia tăng đơn điểm (SPIF), trình bày đường lối tính toán thiết kế lực kế cảm biến vòng tám cạnh sử dụng màng biến dạng (strain gage) cho quá trình gia công này. Abstract This paper introduces principles and technological parameters of single point incremental forming (SPIF), presents a calculation method of octagonal rings dynamometer using strain gages for this process. Chữ viết tắt SPIF single point incremental forming

40 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2012 Thiết kế lực kế vòng tám cạnh trong gia công SPIF Design of octagonal rings dynamometer for single point incremental forming KS Đinh Văn Đức 1 , PGS. TS Đặng Văn Nghìn 2 , ThS Trần Đại Nguyên 2 , 1 Trường ĐHBK TP.HCM Email: dinhvanduc06@gmail.com 2 Viện Cơ Học Và Tin Học Ứng Dụng TP.HCM, Việt Nam Website: http://www.iami.ac.vn Tóm tắt Bài báo giới thiệu nguyên lý và các thông số công nghệ của phương pháp tạo hình gia tăng đơn điểm (SPIF), trình bày đường lối tính toán thiết kế lực kế cảm biến vòng tám cạnh sử dụng màng biến dạng (strain gage) cho quá trình gia công này. Abstract This paper introduces principles and technological parameters of single point incremental forming (SPIF), presents a calculation method of octagonal rings dynamometer using strain gages for this process. Chữ viết tắt SPIF single point incremental forming 1. Giới thiệu Tạo hình bằng phương pháp gia tăng đơn điểm là một phương pháp mới trong tạo hình tấm, có thể gia công hình dạng phức tạp mà không cần có khuôn riêng. Chi tiết gia công được gá cố định trên đồ gá và đồ gá được cố định trên bàn máy của máy như trên H. 1. Khi dụng cụ nhấn xuống sẽ tiếp xúc với tấm tác dụng lên tấm một lực gây ra hiện tượng biến dạng cục bộ với một lượng rất nhỏ. Dụng cụ di chuyển theo quỹ đạo đã được xác định trước đó nhờ các phần mềm CAD/CAM và tạo hình liên tục kim loại tấm bằng một chuỗi tăng các bước cho đến khi đạt được chiều sâu h cuối cùng của chi tiết. Dụng cụ tạo hình là một đầu bán cầu bóng được kẹp trên trục chính của máy, được làm từ thép gió hoặc thép hợp kim cứng. Các thông số công nghệ trong SPIF (H. 2) gồm: độ dày của tấm s, tốc độ quay trục chính n, đường kính dụng cụ d, bước tiến dụng cụ theo phương đứng Δz, tốc độ di chuyển dụng cụ f, góc nghiêng thành chi tiết α. Khi dụng cụ tiếp xúc với tấm kim loại sẽ tác dụng lên tấm ba thành phần lực theo 3 phương F x , F y và F z . Hai thông số quan trọng trong gia công SPIF là đường kính dụng cụ d và bước tiến dụng cụ Δz, khi tăng hai thông số này thì lực gia công tăng tuyến tính và ảnh hưởng đến khả năng biến dạng của chi tiết [1]. Do đó cần thiết phải đo lực. H. 1 Chi tiết được gá trên đồ gá và đồ gá được lắp lên máy Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 41 Mã bài: 12 H. 2 Nguyên lý gia công SPIF Để đo ba thành phần lực theo ba phương, có thể sử dụng một số loại lực kế: màng biến dạng (strain gage), áp điện, điện dung, nên ta cũng có thể thiết kế dựa vào những loại lực kế này. Lực kế áp điện có giá thành rất đắt. Lực kế điện dung đòi hỏi kết cấu phức tạp và độ nhạy không cao nên nhóm nghiên cứu chọn lực kế vòng 8 cạnh dựa trên màng biến dạng để thiết kế. 2. Thiết kế lực kế 2.1 Sơ đồ nguyên lý Qua tham khảo một số tài liệu [1, 4], thành phần lực lớn nhất trong SPIF là F z có giá trị là 2700 N. Để an toàn chọn lực lớn nhất sinh ra trong quá trình gia công là 3500N. Dựa vào yêu cầu ta có sơ đồ nguyên lý của lực kế như sau (H. 3): H. 3 Sơ đồ nguyên lý lực kế SPIF Những yêu cầu đối với lực kế: độ nhạy, độ cứng vững, độ đàn hồi, độ chính xác, dễ hiệu chuẩn (calip), giá thành và độ tin cậy trong môi trường gia công. Kích thước, hình dáng và vật liệu của lực kế được xem xét là những nhân tố hiệu quả cho đặc tính động của lực kế. Lực kế được thiết kế gồm bốn vòng đàn hồi tám cạnh, trên đó màng biến dạng được gắn lên và những kết nối cần thiết để hình thành nên mạch cầu Wheatstone đo lường. Lực kế về bản chất bao gồm các phần tử vòng. Độ cứng, tần số tự nhiên cao, chống ăn mòn và hệ số dẫn nhiệt cao được xem xét khi lựa chọn vật liệu của vòng. Tương tự, biến dạng khi chịu tải trọng nên thích hợp với biến dạng của màng biến dạng. Trong nghiên cứu này, thép AISI 4140 phù hợp với các yêu cầu ở trên được chọn làm vật liệu vòng. Đặc tính của vật liệu này được cho trong bảng 1. Bảng 1: Đặc tính của thép AISI 4140 Ứng suất bền Mô đun đàn hồi Hệ số Poisson Độ cứng 550-900 N/mm 2 210000 N/mm 2 0,3 247 HB 2.2 Xác định kích thước của vòng tám cạnh Chiều dày t, bán kính r, và độ rộng b của vòng tròn biến dạng là ba thông số cơ bản ảnh hưởng lên độ cứng và độ nhạy của lực kế, b min có thể lấy là 20 mm để thiết lập cho vòng an toàn. Biến dạng của vòng tròn dưới ảnh hưởng của lực vuông góc theo phương thẳng đứng F z và lực hướng kính F y riêng rẽ được thể hiện lần lượt trên H. 4b và H. 4c. Tại A và B mỗi màng biến dạng được lắp cố định lên vòng (H. 6) nằm trong phạm vi giới hạn đàn hồi của vật liệu vòng, độ dãn và biến dạng do lực lớn nhất nên được xem xét cho mục đích thiết kế vòng để tối ưu hóa độ nhạy (ε y /F y ) và độ cứng (F y /δ y ) [2, 5]. H. 4 Biến dạng của vòng biến dạng tròn: (4a) hai lực kết hợp, (4b) lực dọc trục Fz, (4c) lực hướng kính Fy. Màng biến dạng nên được đặt tại nơi có tập trung biến dạng lớn nhất [2]. Một số thực nghiệm cho thấy kết quả tốt nhất đạt được cho vòng tám cạnh khi góc nghiêng của màng ở điểm 39.6 0 từ phương đứng thay vì 45 0 được yêu cầu theo lý thuyết vòng tròn. Biến dạng tương đối trên biến dạng có thể được thể hiện dưới dạng [2, 3]: 1 09 0 61 1 8 z y , t t , ( / r ) , r r     (1) Trong đó δ y là độ võng theo hướng bán kính và ε z là biến dạng do lực dọc trục F z . Độ nhạy lớn nhất và độ cứng ε z /δ z nên lớn nhất có thể [2]. Điều này đòi hỏi r nhỏ nhất có thể và t lớn nhất có thể. Nhưng r nhỏ gây ra một số khó khăn trong việc gắn các màng biến dạng bên trong vòng được chính xác. Do đó, độ lớn của r, b và t phải đủ lớn để thỏa mãn với yêu cầu về độ nhạy. 42 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2012 Ti lệ t/r (4/16=0,25) tạo ra một độ nhạy thích hợp với tỉ số độ cứng ε/(δ/r) cho vòng tám cạnh. Ta tiến hành phân tích biến dạng, ứng suất của vòng 8 cạnh: theo yêu cầu thiết kế, lực theo mỗi hướng tối đa là 3500 N. Chọn các kích thước của vòng 8 cạnh như trên H. 5 (b=20 mm, r=16 mm, t=4 mm), biến dạng đàn hồi ε A và ε B do lực F z và lực F y được tính theo lý thuyết vòng khi sử dụng công thức sau [2, 3]: 4 2 1 09 9 1 10 z A , F r , Ebt       (2) 3 2 2 18 1 82 10 y B , F r , Ebt       (3) t r b H. 5 Kích thước lực kế vòng tám cạnh Ứng suất xuất hiện trên vòng do lực dọc trục và hướng kính có thể được tính bằng tỉ số giá trị biến dạng đàn hồi thay thế trong công thức (4, 5) như sau: 2 190 8 z A E , N / mm     (4) 2 381 5 y B E , N / mm     (5) Thép AISI 4140 được sử dụng để chế tạo vòng có giới hạn chảy là 550-900 N/mm 2 , giá trị ứng suất tính toán (σ z và σ y ) xuất hiện trên vòng nằm trong giới hạn an toàn đối với vật liệu này. 2.3 Đặc tính động học của lực kế Tần số rung động của máy gia công nên phù hợp với tần số tự nhiên của lực kế. Tần số tự nhiên của lực kế bằng ít nhất 4 lần tần số rung động của máy công cụ. Lực kế được coi là một khối lượng nhỏ được đỡ bởi các phần tử vòng cho mục đích phân tích. Để xác định tần số tự nhiên của lực kế, hằng số vòng của lực kế nên được xác định trước tiên. Giá trị độ cứng cho vòng tròn mỏng được tính nhờ công thức sau [2, 3]: 3 3 1 8 y y y F Ebt K , r    (6) Khi thay các giá trị trong công thức (6), hằng số vòng của lực kế được tính là: K y = 36458 N/mm. Tần số tự nhiên của lực kế, lực kế được giả định là một khối lượng nhỏ được hỗ trợ bởi các phần tử vòng, có thể thu được từ quan hệ sau [2]: 1 2 d K f m   (7) Trong đó: K là hằng số độ cứng của vòng lực kế (N/mm), m là khối lượng lực kế (kg), f d là tần số tự nhiên của lực kế (vòng/giây). Khối lượng của vòng là 36,43 kg. Khi thay các giá trị liên hệ vào công thức (7), tần số tự nhiên của lực kế được tính là f d = 159,2 (vòng/giây). Để đạt được yêu cầu như đã trình bày ở trên f d > 4f m . 2.4 Định hướng của màng biến dạng và vòng trên lực kế Việc lựa chọn chính xác các điểm nơi các màng biến dạng được gắn là cần thiết để đạt được độ chính xác cao trong mạch cầu Wheatstone. Sự định hướng của màng biến dạng trên vòng và vị trí của vòng trên lực kế được cho như H. 6 [3]. H. 6 Sự định hướng vòng có màng biến dạng trên lực kế Lực dọc trục F z được đỡ bởi các vòng A, B, C và D của lực kế như thể hiện trên H. 6. Màng biến dạng 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15 và 16 chịu tác dụng bởi lực dọc trục F z . Trong số những màng biến dạng này, màng biến dạng 3, 7, 11 và 15 phụ thuộc vào biến dạng kéo trong khi 4, 8, 12 và 16 phụ thuộc vào biến dạng nén. Lực F x được hỗ trợ bởi các vòng A và C của lực kế như thể hiện trên H. 6. Màng biến dạng để đo lực F x nên được gắn trên bề mặt ngoài của vòng A và C với góc nghiêng 39.6 0 . Như thể hiện trên H. 6, màng biến dạng 1, 2, 5, và 6 bị ảnh hưởng bởi lực F x . Trong số những màng biến dạng này, 1 và 5 phụ thuộc vào biến dạng kéo trong khi đó 2 và 6 phụ thuộc vào ứng biến dạng nén. Lực F y được hỗ trợ bởi vòng B và D như đã thấy trên H. 6. Màng biến dạng để đo lực F y được gắn trên vòng B và D một góc nghiêng 39.6 0 so với mặt phẳng đứng tương ứng. Như thể hiện trên H. 6, màng biến dạng 9, 10, 13 và 14 bị ảnh hưởng bởi lực F y . Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 43 Mã bài: 12 2.5 Thiết lập mạch cầu Wheatstone sử dụng trong lực kế Nhánh cầu 8 màng biến dạng hoạt động có thể được sắp xếp để đo lực dọc trục và hai nhánh cầu 4 màng có thể được sắp xếp để đo lực tiếp tuyến và lực hướng kính. Màng biến dạng được sử dụng có 5% giới hạn độ dãn dài của 6 mm chiều dài. Vì vậy độ dãn dài tối đa cho phép của vòng nên nhỏ hơn 6x5% = 0,3 mm. Dựa vào lực cho phép tối đa trên lực kế và độ cứng (K) 36458 N/mm có thể tính được biến dạng của lực kế như sau [2, 3]: 0 096 y y y y y y F F K , mm K       (8) Giá trị độ dãn dài có thể đạt được là 0,096 mm, nhỏ hơn độ dãn dài cho phép bằng 0,3 mm. Như vậy độ dãn dài của lực vòng nằm trong giới hạn độ dãn dài cho phép. Biến dạng xuất hiện trong màng biến dạng có thể được trình bày bằng quan hệ sau [2, 5, 6, 8]: 0 R L k R L    (9) Trong đó: ∆R : Điện trở sai khác do điện áp (Ω). R : Điện trở của màng biến dạng ban đầu (Ω). k : Hệ số Gage của màng biến dạng. ∆L : Độ dãn dài do ứng suất (mm). L 0 : Chiều dài ban dầu (mm). Phần trăm độ dãn dài của màng biến dạng là ∆L/L 0 = ε. Do đó, phương trình trên có thể được viết là ∆R/R = kε. Cầu không cân bằng V là tỉ số của điện thế ngõ ra UA tới điện thế ngõ vào UE của mạch cầu được cho bởi quan hệ sau [3, 5, 6]: 3 1 2 4 1 2 3 4 1 4 R R R R UA V UE R R R R                (10) Nếu R 1 = R 2 và R 3 = R 4 thì mạch cầu cân bằng hoặc, nói cách khác, khi cầu không cần bằng, thay ∆R/R = kε, V được tính bằng công thức sau [2, 5, 6]: 1 2 3 4 1 4 UA V k( ) UE          (11) Trong đó: Khi ε 1 = -ε 2 = ε 3 = -ε 4 = ε, UA/UE =(1/4)(kx4ε) và hệ số màng biến dạng k được lấy bằng 2, điện thế ngõ ra có thể được rút gọn bằng công thức sau [2, 5, 6]: 2 UA UE   (12) Công thức (12) cho điện thế ngõ ra của mạch cầu Wheatstone chịu tác dụng của lực dọc trục F z , mạch cầu [2, 5, 6]: 3 4 11 12 3 11 4 12 7 15 8 16 7 15 8 16 ΔR ΔRΔR ΔR UA 1 V= = k + - + UE 4 R R R R ΔR ΔR ΔR ΔR + + - + R R R R                                 (13) Thu được   3 11 4 12 7 15 8 16 1 4 UA k ( ) ( ) ( ) ( ) UE                 (14) Khi: 3 11 4 12 7 15 8 16                   (15) UA/UE =(1/4)(k×8ε) và k=2 4 UA UE   (16) Quy tắc này áp dụng đối với lực dọc trục F z , lực hướng kính F y . Một lần nữa, từ công thức (12): UA = 2εUE (17) Tương tự vậy, quy tắc này cũng được áp dụng đối với lực hướng kính F x . Xem H. 9 [2]. H. 7 Mắc mạch cầu Wheatstone lần lượt cho F y (H. 7a), cho F z (H. 7b) và cho F x (H. 7c) Tổng cộng 16 màng biến dạng được gắn lên 4 vòng tám cạnh. Hai màng biến dạng được gắn theo phương ngang trên bề mặt ngoài của mỗi vòng một góc 50.4 0 . Thêm hai màng biến dạng, một bên trong và một bên ngoài cũng được gắn theo phương đứng (H. 6). Loại màng biến dạng HBM: LY 11 6/120 được khuyến nghị cho loại thép này ứng dụng cho cả tải trọng tĩnh và động. Để đạt được sự tiêu thụ năng lượng thấp và điểm thiết lập ổn định Zero được lâu, điện áp nuôi (kích thích) phải được chọn cẩn thận. Phạm vi điện áp nuôi đối với thép mỏng được gắn trên bề mặt vòng có thể thu được từ quan hệ [2, 9] : 2 ' g g g UE R P A  (18) 44 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2012 Trong đó R g là điện trở của màng tính bằng Ω (điện trở ban đầu của màng biến dạng), P ’ g là năng lượng riêng trong cầu (nằm giữa 2 và 5 KW/m 2 ) [6], và A g là vùng lưới hoạt động (6×2,8 mm đối với HBM, LY11 6/120). Để tiện lợi, một điện áp nuôi 10V (được tính nằm giữa 8 và 12,7 V) được chọn. Từ công thức (2) và (16), ta tính được F z : 2 2 4 1,09 4,36 z UA Ebt UA Ebt F UE r UE r          (19) Từ công thức (3) và (18), ta tính được F x , F y : 2 2 2 2,18 4,36 x y UA Ebt UA Ebt F F UE r UE r           (20) 2.6 Thiết kế mạch khuyếch đại cho lực kế Điện áp ra theo (12), (16), (17) rất nhỏ nên cần được khuyếch đại lên để tín hiệu ra tính theo V. Theo E. O. Doebelin [8, 9], ta sử dụng một bộ khuyếch đại 3 Op Amp A1, A2, A3 như H. 8 dưới đây: H. 8 Mạch khuyếch đại Điện áp đầu ra theo [9, 10], được tính theo công thức (21). 5 2 2 1 1 2 1 out IN IN G R R V (V V )( ) R R    (21) Trong đó: 2 1IN IN V V UA   Theo lý thuyết, với mạch khuyếch đại này người sử dụng sẽ thu được hệ số khuyếch đại nhiều như mong muốn mà không làm tăng sai số (có thể thay đổi được độ khuyếch đại bằng cách thay R G bằng một biến trở). 3. Kết quả Nhóm nghiên cứu đã tính toán và thiết kế lực kế vòng tám cạnh có phạm vi đo từ 0-3500 N, kích thước của lực kế là: b=20 mm, r=16 mm, t=4 mm. Bước tiếp theo, chúng tôi sẽ tiến hành thí nghiệm đo lực khi gia công kim loại tấm trên máy SPIF. Tài liệu tham khảo [1] Joost Duflou, Yasemin Tunckol, Alex Szekeres, Paul Vanherck, A force measuring based strategy for failure prevention in incremental forming, Journal of Materials Processing Technology 177 (2006) 413–416, 6 April 2006. [2] Süleyman Yaldıza, Faruk Ünsaçara, Design, Development And Testing Of A Turning Dynamometer For Cutting Force Measurement, Technical Science College, Selçuk University, 42031, Konya, Turkey. [3] Thái Thị Thu Hà, Hồ Minh Đạo, Thiết Kế Hệ Thống Đo Lực Cắt Quá Trình Phay, Khoa Cơ Khí - Trường Đại học bách Khoa - Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2003. [4] R. Aerens & P. Eyckens & A. Van Bael & J. R. Duflou, Force prediction for single point incremental forming deduced from experimental and FEM observations, Int J Adv Manuf Technol DOI 10.1007/s00170- 009-2160-2, 4 June 2009. [5] Karl Hoffmann, An Introduction to Measurements using Strain Gages, Publisher: Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt, 1989. [6] Electrical Resistance Straingages Circuits. [7] www.micro-measurements.com, Optimizing Excitation Levels, revision: 01-Nov-2010. [8] National Instrument, Strain Gages Measurement System - A Tutorial, Application Note 078, 1998. [9] E. O. Doebelin, Measurement Systems: Application and design, 5th ed., McGraw Hill, 2003. [10] Charles Kitchin and Lew Counts, A Designer’s Guide to Instrumentation Amplifiers, 2 nd Edition. . 40 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2 012 Thiết kế lực kế vòng tám cạnh trong gia công SPIF Design of octagonal rings dynamometer. đủ lớn để thỏa mãn với yêu cầu về độ nhạy. 42 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2 012 Ti lệ t/r (4/16=0,25) tạo ra một độ nhạy thích hợp với tỉ số độ cứng ε/(δ/r) cho vòng tám. [2, 9] : 2 ' g g g UE R P A  (18) 44 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên VCM2 012 Trong đó R g là điện trở của màng tính bằng Ω (điện trở ban đầu của màng biến dạng), P ’ g