Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.. 2
Trang 1Để 20 Câu 1 (3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ
Câu 2 ( 2 điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b
Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m
là tham số )
Tìm m để : x1 x2 5
3) Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2
Câu 3( 1 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban
đầu
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với
đờng tròn (B , C là tiếp điểm ) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M B
; M C ) Gọi D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các
đờng thẳng AB , AC , BC ; H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và EF
1) Chứng minh :
a) MECF là tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD ME lớn nhất
Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0
) và Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất