Tìm nghiệm còn lại.. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h.. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.. Hai đờng chéo AC , BD cắt nhau tại E.. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F.. Đờ
Trang 1Để 19
( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải d ơng -
120 phút - Ngày 28 / 6 / 2006 Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x2 = 0 2) Giải hệ phơng trình : 2 3
x y
y x
− =
+ =
Câu 2( 2 điểm )
1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4( )
4
a
−
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
3 3
1 2 0
x + ≥x
Câu 3 ( 1 điểm )
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A
đến B , nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A
là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc
đi của ô tô
Câu 4 ( 3 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo
AC , BD cắt nhau tại E Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp
b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM
c) BE DN = EN BD
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức 22
1
x m x
+ + bằng 2