TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 2 . 1 x y x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho. b) Tỡm m ng thng 1 : 2 d y x m ct th (C) ti 2 im nm v hai phớa ca trc tung. Cõu 2 (1,0 im). a) Gii phng trỡnh 2 sin 2 2sin sin cos .x x x x b) Gi 1 z l nghim phc cú phn o õm ca phng trỡnh 2 2 3 0.z z Tớnh 2 1 .A z Cõu 3 (0,5 im). Gii phng trỡnh 1 2 3.2 7 0. x x Cõu 4 (1,0 im). Gii bt phng trỡnh 3 1 1 2 3 1 0.x x x Cõu 5 (1,0 im). Tớnh tớch phõn 4 0 1 sin 2 d .I x x x Cõu 6 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B, 2 2 2 .BC AB AD a Gi E l im i xng vi A qua D, M l trung im ca BC. Bit rng cnh bờn SB vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia hai mt phng (SCE) v (ABCD) bng 0 45 . Tớnh theo a th tớch khi chúp S.AMCE v khong cỏch gia hai ng thng AM, SD. Cõu 7 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta ,Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú 2 ,AB BC (7; 3).B Gi M l trung im ca on AB, E l im i xng vi D qua A. Bit rng (2; 2)N l trung im ca DM, im E thuc ng thng : 2 9 0.x y Tỡm ta nh D. Cõu 8 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im ( 3; 1; 2)M v mt phng ( ) : 2 2 7 0.x y z Tỡm ta im H l hỡnh chiu ca M lờn ( ). Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm M, bit rng ( ) ct (S) theo giao tuyn l mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4. Cõu 9 (0,5 im). An v Bỡnh tham gia mt k thi, trong ú cú 2 mụn thi trc nghim l Vt lý v Húa hc. thi ca mi mụn gm 6 mó khỏc nhau v cỏc mụn khỏc nhau cú mó khỏc nhau. thi c sp xp v phỏt cho cỏc thớ sinh mt cỏch ngu nhiờn. Tớnh xỏc sut trong 2 mụn thi ú An v Bỡnh cú chung ỳng mt mó thi. Cõu 10 (1,0 im). Cho cỏc s thc dng x, y, z tha món 2 2 2 3.x y z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 2 2 2 2 1 . 2 x y z P x y z x y z xy z Ht Ghi chỳ: BTC s tr bi vo cỏc ngy 20, 21/6/2015. nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 ! TOANTUHOC.VN 258 . TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 2 . 1 x y x a) Kho sỏt s bin thi n. tr bi vo cỏc ngy 20, 21/6/2015. nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 ! TOANTUHOC.VN 258 . 9 (0,5 im). An v Bỡnh tham gia mt k thi, trong ú cú 2 mụn thi trc nghim l Vt lý v Húa hc. thi ca mi mụn gm 6 mó khỏc nhau v cỏc mụn khỏc nhau cú mó khỏc nhau. thi c sp xp v phỏt cho cỏc thớ